Geometrie v prostoru

9000101008

Část:

Jsou dány body

A = [0; 2; - 1]

B = [1; 3; - 3]

C = [- 1; 1; 2]

D = [- 2; 0; 3]

. Který z těchto bodů je průsečíkem přímek

A B

C D

Bod

D

Bod

A

Bod

B

Bod

C

9000101101

Část:

Jsou dány body

A = [0; 1; - 3]

B = [- 1; 3; 0]

. Vypočítejte jejich vzdálenost.

\sqrt{14}

3

4

\sqrt{26}

9000101102

Část:

Je dán bod

A = [1; 0; 1]

a přímka

p : x = 2; y = 3 t; z = 1 - t

t \in R

. Vypočítejte vzdálenost bodu

A

od přímky

p

1

0

2

3

9000101103

Část:

Jsou dány dvě rovnoběžné přímky

p : x = 2; y = 3 t; z = 1 - t

t \in R

q : x = 3; y = 6 s; z = 1 - 2 s

s \in R

. Vypočítejte jejich vzdálenost.

1

2

3

4

9000101104

Část:

Je dán bod

A = [- 1; 1; 0]

a rovina

α : 12 y + 5 z - 2 = 0

. Určete vzdálenost bodu

A

od roviny

α

\frac{10}{13}

\frac{15}{13}

\frac{17}{13}

\frac{14}{13}

9000101107

Část:

Vypočítejte vzdálenost přímky

p

a roviny

α

α : x - 3 y + 2 z - 4 = 0, \begin{aligned} p : x & = 1 + t, \\ y & = - 3 t, \\ z & = 2; t \in R \end{aligned}

0

\frac{5}{\sqrt{17}}

2

1

9000101109

Část:

Jsou dány body

A = [0; 5; 0]

B = [5; 5; 0]

C = [5; 0; 0]

D = [0; 0; 0]

, které tvoří vrcholy krychle

A B C D E F G H

. Vypočítejte vzdálenost přímky

A B

od roviny

E F G

5

3

4

6

9000101110

Část:

Jsou dány body

A = [0; 5; 0]

B = [5; 5; 0]

C = [5; 0; 0]

D = [0; 0; 0]

, které tvoří vrcholy krychle

A B C D E F G H

. Vypočítejte vzdálenost bodu

A

od bodu

F

\sqrt{50}

\sqrt{5}

5

10

9000101108

Část:

Vypočítejte vzdálenost přímky

q

a roviny

β

β : x + 4 y + 2 z - 4 = 0, \begin{aligned} q : x & = 4, \\ y & = - 2 t, \\ z & = 1 + 4 t; t \in R \end{aligned}

\frac{2}{\sqrt{21}}

\frac{4}{\sqrt{21}}

0

1

9000101009

Část:

Určete vzájemnou polohu přímek

a

b

, kde:

\begin{aligned} a : x & = t, \\ y & = - t, \\ z & = 1 - t; t \in R \end{aligned}

\begin{aligned} b : x & = - s, \\ y & = s, \\ z & = 1 + s; s \in R \end{aligned}

Dané přímky jsou totožné.

Dané přímky jsou mimoběžné.

Dané přímky jsou různoběžné.

Dané přímky jsou rovnoběžné různé.

9000101008

9000101101

9000101102

9000101103

9000101104

9000101107

9000101109

9000101110

9000101108

9000101009

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu