Pravděpodobnost

9000154808

Část: 
A
Malý John hraje kostky proti Robinu Hoodovi. K výhře mu chybí, aby při hodu dvěma kostkami padl součet osm. Jaká je pravděpodobnost, že porazí Robina již prvním hodem? Výsledek zaokrouhlete na \(3\) desetinná místa.
\(0{,}139\)
\(0{,}194\)
\(0{,}806\)
\(0{,}778\)

1003019201

Část: 
B
Jaká je pravděpodobnost, že při hodu čtyřmi hracími kostkami padne součet čísel větší než \( 5 \)?
\( 1-\frac5{6^4}\doteq 0{,}9961 \)
\( \frac5{6^4}\doteq 0{,}0039 \)
\( \frac{19}{24}\doteq 0{,}7917 \)
\( 1-\frac1{6^4}\doteq 0{,}9992 \)

1003019202

Část: 
B
Na stromě zůstalo 50 jablek, ale v deseti z nich je už červík. Utrhneme ze stromu 5 náhodně vybraných jablek. Jaká je pravděpodobnost, že alespoň v jednom z nich nebude červík?
\( 1-\frac{\binom{10}{5}}{\binom{50}{5}}\doteq 0{,}9999 \)
\( 1-\frac{\binom{10}{1}}{\binom{50}{5}}\doteq 1{,}0000 \)
\( 1-\frac{\binom{10}{1}\binom{40}{4}}{\binom{50}{5}}\doteq 0{,}5687 \)
\( 1-\frac{\binom{40}{5}}{\binom{50}{5}}\doteq 0{,}6894 \)

1003019204

Část: 
B
Do kruhu je vepsaný čtverec. Jaká je pravděpodobnost, že náhodně zvolený bod kruhu se nachází i ve čtverci?
\( \frac2{\pi}\doteq 0{,}6366 \)
\( \frac{\pi}4\doteq 0{,}7854 \)
\( \frac{\sqrt{2}}{\pi}\doteq 0{,}4502 \)
\( \frac{\sqrt{2}}{2\pi}\doteq 0{,}2251 \)

1003019206

Část: 
B
Adam a Eva se setkali na diskotéce. Dohodli se, že se potkají druhý den mezi \( 13 \). a \( 14 \). hodinou. Adam má velký zájem o setkání, proto je ochotný čekat na Evu půl hodiny, Eva je ochotná čekat na Adama \( 10 \) minut. Jaká je pravděpodobnost, že se potkají, když jejich příchody na místo setkání jsou navzájem nezávislé a stejně pravděpodobné v průběhu celé dané hodiny?
\( \frac{19}{36}\doteq 0{,}5278 \)
\( \frac{17}{36}\doteq 0{,}4722 \)
\( \frac{11}{36}\doteq 0{,}3056 \)
\( \frac{27}{36}=0{,}75 \)

1003029301

Část: 
B
Hodíme dvěma kostkami. Jaká je pravděpodobnost, že výsledný součet padlých bodů bude \( 5 \) nebo \( 6 \)? Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa.
\( \frac14= 0{,}25 \)
\( \frac5{36}\doteq 0{,}14 \)
\( \frac2{11}\doteq 0{,}18 \)
\( \frac{10}{36}\doteq 0{,}28\)

1003029302

Část: 
B
Kontrola zjistila, že \( 85\:\% \) vyrobených součástek je bez vad, právě jednu vadu má \( 10\:\% \) součástek a ostatní součástky mají více než jednu vadu. Jaká je pravděpodobnost, že náhodně vybraná součástka bude mít alespoň jednu vadu?
\( 0{,}15 \)
\( 0{,}10 \)
\( 0{,}95 \)
\( 0{,}01 \)