Logaritmické rovnice a nerovnice

2000000403

Část:

Určete řešení dané rovnice.

\log_{3} (\log_{3} x) = 0

x = 3

x = 1

x = 27

x = 9

2000000408

Část:

Určete řešení dané rovnice.

4^{\log_{2} x} = 1

x = 1

x = - 1

x = \frac{1}{2}

x = 2

2000000505

Část:

Najděte číslo, které splňuje danou rovnost.

4^{x} = 9

x = 2 \log_{4} 3

x = \frac{\log 2}{\log 3}

x = 2 \log_{9} 2

x = \log 9 - \log 4

2000011301

Část:

Nechť

x \in (0; 1) \cup (1; + \infty)

. Určete hodnotu

m \in R

, pro kterou

2 \log_{m} x = \frac{3}{2} \log_{2} x

m = 2^{\frac{4}{3}}

m = 2^{\frac{3}{4}}

m = \frac{3}{4}

m = \frac{4}{3}

2000011302

Část:

Určete řešení dané rovnice.

\log_{16} x + \log_{4} x + \log_{2} x = 7

x = 16

x = 4

x = \frac{1}{2}

x = 2

2010010103

Část:

Určete řešení dané rovnice.

\frac{\log (x^{2} + 7)}{\log (x + 7)} = \frac{\log 25}{\log 5}

x = - 3

x = - 5

x_{1} = 3; x_{2} = - 3

x = - 2

2010010105

Část:

Řešte rovnici.

3^{2 x} = 5

x = \frac{1}{2} \log_{3} 5

x = 2 \log_{3} 5

x = \log_{3} 5^{2}

Rovnice nemá řešení.

2010010106

Část:

Které z následujících tvrzení o dané rovnici je pravdivé?

\log_{2} (x - 2)^{2} = 4 - \frac{2}{\log_{2} (x - 2)}

Rovnice má právě jedno řešení.

Řešením rovnice jsou právě dvě prvočísla.

Množinou řešení rovnice je prázdná množina.

Žádné z předchozích tvrzení není pravdivé.

2010010107

Část:

Řešte rovnici.

\log_{2} x^{3} \cdot \log_{2} \sqrt[3]{x} + \log_{2} \frac{1}{x} = 6

x_{1} = 8

x_{2} = \frac{1}{4}

x_{1} = 2

x_{2} = 3

x_{1} = - 8

x_{2} = - \frac{1}{4}

x_{1} = \frac{1}{8}

x_{2} = 4

9000003805

Část:

Řešením logaritmické rovnice

\log x^{2} \cdot \log \sqrt{x} - \log \frac{1}{x} = 2

s neznámou

x \in R

je:

x_{1} = \frac{1}{100}

x_{2} = 10

x_{1} = - 2

x_{2} = 1

x_{1} = - \frac{1}{100}

x_{2} = 10

x_{1} = - 1

x_{2} = 2

Logaritmické rovnice a nerovnice

2000000403

2000000408

2000000505

2000011301

2000011302

2010010103

2010010105

2010010106

2010010107

9000003805

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu