Logaritmické rovnice a nerovnice

2010010104

Část:

Řešte rovnici.

\log_{3} (x - 2) + \log_{3} x = 1

x = 3

x_{1} = 3; x_{2} = - 1

x_{1} = 1; x_{2} = - 3

x = - 3

1003138511

Část:

Řešte rovnici

\frac{\log (4 x)}{\log (x - 3)} = \frac{\log 16}{\log 4} .

x = 9

x_{1} = 1; x_{2} = 9

x_{1} = - 9; x_{2} = - 1

Rovnice nemá řešení.

1003143201

Část:

Řešte rovnici

\log_{3} (3 \log_{3} x + 6) = 1 .

x = \frac{1}{3}

x = 27

x = 9

x = \frac{1}{9}

1003143202

Část:

Určete celkový počet celočíselných řešení daných rovnic.

\begin{aligned} \log_{\frac{1}{2}} (\log_{2} x) & = - 1 \\ \log_{5} (\log_{\frac{1}{5}} x) & = 0 \\ - \log_{\frac{1}{3}} (\log_{\frac{1}{2}} x) & = 1 \end{aligned}

1

2

3

0

1003143203

Část:

Které z následujících tvrzení o rovnici není pravdivé?

\log_{3} 2 = \log_{3} (3 - \log_{2} x)

Řešením rovnice je liché číslo.

Řešením rovnice je

x = 2

Řešením rovnice je sudé číslo.

Řešením rovnice je prvočíslo.

1003158801

Část:

Řešte rovnici

\log_{2} (x) - \log_{4} (x) = 1 .

x = 4

x = 2

x_{1} = \frac{1}{2}, x_{2} = 4

x_{1} = - 1, x_{2} = 2

1003158802

Část:

Najděte množinu řešení dané rovnice.

\log_{0, 2} (x) - 4 \log_{0, 04} (x) = \log_{5} (x)

(0; \infty)

R

\emptyset

⟨ 0; \infty)

1003158803

Část:

Řešte rovnici

\log_{\frac{1}{2}} (x) + 2 = 3 \log_{2} (x) .

x = \sqrt{2}

x = 2

x = - 1

Rovnice nemá řešení.

1003158804

Část:

Které z následujících tvrzení o rovnici není pravdivé?

\log_{x} 16 + \log_{\frac{1}{x}} 4 = 2

Řešením rovnice je liché číslo.

Řešením rovnice je

x = 2

Řešením rovnice je sudé číslo.

Řešením rovnice je prvočíslo.

1003158805

Část:

Které z následujících tvrzení o rovnici není pravdivé?

\log_{x^{2}} 4 + \log_{x} 2 + \log_{\frac{1}{x}} 1 = 1

Řešením rovnice je prvočíslo.

Řešením rovnice je sudé číslo.

Řešením rovnice je kladné číslo.

Řešením rovnice je celé číslo.

Logaritmické rovnice a nerovnice

2010010104

1003138511

1003143201

1003143202

1003143203

1003158801

1003158802

1003158803

1003158804

1003158805

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu