2010010104 Část: AŘešte rovnici. \[ \log_3(x-2)+\log_3x=1 \]\( x=3 \)\( x_1=3;\ x_2=-1\)\( x_1=1;\ x_2=-3 \)\( x=-3 \)
1003138511 Část: BŘešte rovnici \[ \frac{\log(4x)}{\log(x-3)}=\frac{\log16}{\log4} \text{ .} \]\( x = 9 \)\( x_1=1;\ x_2=9 \)\( x_1=-9;\ x_2=-1 \)Rovnice nemá řešení.
1003143201 Část: BŘešte rovnici \[ \log_3\!\left(3\log_3x+6\right)=1 \text{ .}\]\( x=\frac13 \)\( x=27 \)\( x=9 \)\( x=\frac19 \)
1003143202 Část: BUrčete celkový počet celočíselných řešení daných rovnic. \[ \begin{aligned} \log_{\frac12}\!\left(\log_2x\right)&=-1 \\ \log_5\!\left(\log_{\frac15}x\right)&=0 \\ -\log_{\frac13}\!\left(\log_{\frac12}x\right)&=1 \end{aligned}\]\( 1 \)\( 2 \)\( 3 \)\( 0 \)
1003143203 Část: BKteré z následujících tvrzení o rovnici není pravdivé? \[ \log_32=\log_3\!\left(3-\log_2x\right) \]Řešením rovnice je liché číslo.Řešením rovnice je \( x=2 \).Řešením rovnice je sudé číslo.Řešením rovnice je prvočíslo.
1003158801 Část: BŘešte rovnici \[ \log_2(x)-\log_4(x)=1\text{ .} \]\( x=4 \)\( x=2 \)\( x_1=\frac12\text{, }x_2=4 \)\( x_1=-1\text{, }x_2=2 \)
1003158802 Část: BNajděte množinu řešení dané rovnice. \[ \log_{0{,}2}(x)-4\log_{0{,}04}(x)=\log_5(x) \]\( (0;\infty) \)\( \mathbb{R} \)\( \emptyset \)\( \langle 0;\infty) \)
1003158803 Část: BŘešte rovnici \[ \log_{\frac12}(x)+2=3\log_2(x) \text{ .} \]\( x=\sqrt2 \)\( x=2 \)\( x=-1 \)Rovnice nemá řešení.
1003158804 Část: BKteré z následujících tvrzení o rovnici není pravdivé? \[ \log_x16+\log_{\frac1x}4=2 \]Řešením rovnice je liché číslo.Řešením rovnice je \( x=2 \).Řešením rovnice je sudé číslo.Řešením rovnice je prvočíslo.
1003158805 Část: BKteré z následujících tvrzení o rovnici není pravdivé? \[ \log_{x^2}4+\log_x2+\log_{\frac1x}1=1 \]Řešením rovnice je prvočíslo.Řešením rovnice je sudé číslo.Řešením rovnice je kladné číslo.Řešením rovnice je celé číslo.