1003138512
Část:
A
Kolik řešení na množině celých čísel má následující rovnice?
\[ \log_3(x^2-4x)-1=\log_3(2-x) \]
právě jedno záporné řešení
právě jedno kladné řešení
právě dvě řešení
nemá řešení
Logaritmické rovnice a nerovnice
1003138513
Část:
A
Kolik z daných rovnic má řešení, které je prvočíslem?
\[ \begin{aligned}
\log_2\!\left(3^x-1\right)&=3 \\
\log_3\!\left(8^x+1\right)&=2 \\
\log_{\frac12}\!\left(2^x+8\right)&=-4 \end{aligned} \]
\( 2 \)
\( 3 \)
\( 1 \)
\( 0 \)
1003138514
Část:
A
Kolik řešení na množině celých čísel má následující rovnice?
\[ \log_3\frac{2x^2+4}{x^2-4}=1 \]
právě dvě řešení
právě jedno řešení
nemá řešení
právě jedno nulové řešení
2000000401
Část:
A
Určete řešení dané rovnice.
\[
\log_{3}(x-9) =2
\]
\(x=18\)
\(x=15\)
\(x=9\)
\(x=0\)
2000000402
Část:
A
Určete řešení dané rovnice.
\[
\log_{2x-3}x=1
\]
\(x=3\)
\(x=1\)
\(x=0\)
\(x=-3\)
2000000404
Část:
A
Vyberte pravdivý výrok o řešení rovnice
\(\log_{x-1}25=2\).
Je to sudé číslo.
Je to prvočíslo.
Je to liché číslo.
Je to záporné číslo.
2000000409
Část:
A
Která z následujících rovnic má řešení \(x=2\)?
\(\log_{2x+1}25=2\)
\(1+\log_{x+1}9=2\)
\(\log_{4}x+2=1\)
\(\log_{3}3x=2\)
2000000410
Část:
A
Která z následujících rovnic nemá řešení \(x=-4\)?
\(\log_{3}2x=4\)
\(\log_{2}x^{2}=4\)
\(\log_{x^{2}}16=1\)
\(\log_{x+6}4=2\)
2010010101
Část:
A
Řešte rovnici.
\[ \log_3(2x+5)=2\]
\( x=2\)
\( x=7\)
\( x=-\frac32\)
\( x=\frac12\)
2010010102
Část:
A
Kolik řešení má daná rovnice na množině celých čísel?
\[ \log_{2}\!(3x-4)=\log_{2}\!(x-2) \]
žádné řešení
právě jedno řešení rovno nule
právě jedno záporné řešení
právě jedno kladné řešení