Logaritmické rovnice a nerovnice

1003159001

Část:

Řešte danou rovnici

5^{- x} = 7

x = - \log_{5} 7

x = - \log_{7} 5

x = \log_{5} 7

Rovnice nemá řešení.

1003159002

Část:

Řešte danou rovnici.

3^{x - 1} = 4

x = \log_{3} 12

x = \log_{12} 3

x = \log_{3} 7

x = \log 4

1003159003

Část:

Řešte danou rovnici.

2^{x} = 3^{2 - x}

x = \log_{6} 9

x = \log_{9} 6

x = \log_{5} 9

x = 1

1003159004

Část:

Které z daných čísel je součtem všech řešení následujících rovnic

(1)

(2)

\begin{aligned} 10^{x - 1} & = 2 & (1) \\ 2^{1 - x} & = 5^{x} & (2) \end{aligned}

\log 40

\log 22

\log 12 + \log_{7} 2

\log 12 - \log_{7} 2

1003159005

Část:

Které z daných čísel je součinem všech řešení následující rovnice?

x^{\log_{3} x} = x

3

0

1

\frac{1}{3}

1003162701

Část:

Určete množinu všech řešení následující rovnice.

\log_{3} x + \frac{3}{\log_{3} x} = 4

{3; 27}

{1; 3}

{- 3; - 1}

{\frac{1}{27}; \frac{1}{3}}

1003162702

Část:

Které z daných čísel je součtem všech řešení následující rovnice?

\log_{2}^{2} x - 3 \log_{2} x + 2 = 0.

6

3

- 3

\frac{3}{4}

1003162703

Část:

Kolik řešení má daná rovnice?

\ln x^{2} = \ln^{2} x - 3

právě dvě kladné řešení

právě dvě řešení, jedno kladné a jedno záporné

nemá řešení

právě jedno řešení

1003162704

Část:

Které z následujících tvrzení o dané rovnici je pravdivé?

\log_{4} (x - 1)^{2} = 3 - \frac{1}{\log_{4} (x - 1)}

Řešením jsou právě dvě prvočísla.

Množina řešení je

{\frac{1}{2}; 1}

Řešením je prázdná množina.

Rovnice má právě jedno řešení.

Žádné tvrzení není pravdivé.

1003177802

Část:

Určete definiční obor výrazu

\ln (- | 3 - 2 x | + 6)

(- \frac{3}{2}; \frac{9}{2})

(- \infty; - \frac{3}{2}) \cup (\frac{9}{2}; \infty)

(- \infty; \frac{3}{2}) \cup (\frac{9}{2}; \infty)

(\frac{9}{2}; \infty)

Logaritmické rovnice a nerovnice

1003159001

1003159002

1003159003

1003159004

1003159005

1003162701

1003162702

1003162703

1003162704

1003177802

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu