1103162805
Část:
C
Rozhodněte, který z následujících intervalů znázorněných na číselné ose modrou barvou je řešením dané nerovnice.
\[ 2\log_{0{,}1}(x-1) > \log_{0{,}1}4 \]
Logaritmické rovnice a nerovnice
1103162806
Část:
C
Rozhodněte, který z následujících intervalů znázorněných na číselné ose modrou barvou je řešením dané nerovnice.
\[ \log_{\frac13}(2-x) < \log_{\frac13}x+\log_{\frac13}3 \]
2000000405
Část:
C
Které číslo náleží množině všech řešení nerovnice \(\log_{2x-2}x< 1\)?
\(x=3\)
\(x=1\)
\(x=0\)
\(x=0{,}5\)
2000000406
Část:
C
Které číslo nepatří do množiny všech řešení nerovnice \(\log_{2x}(x+2)< 1\)?
\(x=2\)
\(x=3\)
\(x=4\)
\(x=5\)
2000000407
Část:
C
Které číslo patří do množiny všech řešení nerovnice \(\log_{x}4< 2\)?
\(x=\sqrt{8}\)
\(x=-2\)
\(x=2\)
\(x=\sqrt{2}\)
2010010108
Část:
C
Určete množinu řešení dané nerovnice.
\[
\log _{\frac13}(x^{2} - 5x) \geq \log _{\frac13
}6
\]
\(\langle -1 ;0)\cup (5;6\rangle \)
\((-1 ;0)\cup (5;6)\)
\((-1 ;6)\)
\(\langle -1 ;6 \rangle \)
2010010109
Část:
C
Řešte danou nerovnici.
\[
\log _{0{,}5}(x+2) < \log _{0{,}5}8
\]
\(x\in (6;\infty )\)
\(x\in \langle 6;\infty )\)
\(x\in (-\infty ;6)\)
\(x\in (0;6 )\)
9000003809
Část:
C
Najděte množinu řešení dané nerovnice.
\[\log _{0{,}5}(x^{2} - 2x) >\log _{0{,}5}3\]
\((-1;0)\cup (2;3)\)
\((-\infty ;0)\cup (2;\infty )\)
\((0;2)\)
\((-\infty ;-1)\cup (0;2)\cup (3;\infty )\)
\((-\infty ;-1)\cup (3;\infty )\)
\((-1;3)\)
9000004901
Část:
C
Najděte všechna \(x\in \mathbb{R}\),
pro která platí \(\log _{0{,}3}x\geq \log _{0{,}3}5\).
\(x\in (0;5\rangle \)
\(x\in (0;\infty )\)
\(x\in (-\infty ;5\rangle \)
\(x\in \langle 5;\infty )\)