Racionální lomené funkce

1003118306

Část: 
C
Funkce \( f \) je dána předpisem \( f(x)=\left|\frac{4x-4}{2x-1}\right| \). Vyberte pravdivý výrok.
Definiční obor funkce \( f \) je množina \( \left(-\infty;\frac12\right)\cup\left(\frac12;\infty\right) \).
Obor hodnot funkce \( f \) je množina \( \langle0;2)\cup(2;\infty) \).
Funkce \( f \) má minimum v bodě \( x=4 \).
Funkce \( f \) je prostá.

1003118307

Část: 
C
Která z následujících funkcí má maximum v bodě \( x=-\frac12 \)?
\( m(x)=-\left|\frac{4x+2}{x-2}\right| \)
\( g(x)=\left|-\frac{5x+10}{2x-1}\right| \)
\( f(x)=-\left|\frac{2x+1}{4x+2}\right| \)
\( h(x)=-\left|\frac{x+1}{2x-2}\right| \)

1103082701

Část: 
C
Funkce \( f \) je dána grafem. Určete, které z následujících tvrzení je nepravdivé.
\( f(x)=\frac1x;\ x\in\langle-2;-0{,}5\rangle \)
\( f(x)=\left|-\frac1x\right|;\ x\in\langle-2;-0{,}5\rangle \)
\( f(x)=\frac1{|x|} ;\ x\in\langle-2;-0{,}5\rangle \)
\( f(x)=-\frac1x;\ x\in\langle-2;-0{,}5\rangle \)

1103102304

Část: 
C
Funkce \( f \) je dána uvedeným grafem. Vyberte nepravdivý výrok.
\( f(x)=\frac{|x|}x,\ x\in\langle-5;0)\cup(0;5\rangle \)
\( f(x)=\left|\frac{|x|}x\right|,\ x\in\langle-5;0)\cup(0;5\rangle \)
\( f(x)=1,\ x\in\langle-5;0)\cup(0;5\rangle \)
\( f(x)=\frac{x}x,\ x\in\langle-5;0)\cup(0;5\rangle \)

2010009904

Část: 
C
Na obrázku je část grafu funkce \( f(x)=\frac{-3}x \). Vyberte pravdivý výrok.
Funkce \( g \) definovaná vztahem \( g(x)=-\left|f(x)\right| \) je shora omezená.
Funkce \( m \) definovaná vztahem \( m(x)=\left|f(x)\right| \) je shora omezená.
Funkce \( h \) defined by \( h(x)=-f(x)\) je zdola omezená.
Funkce \( f \) je zdola omezená.

2010017302

Část: 
C
Určete interval, v němž je funkce \(f(x) = -\left |2+\frac{1} {x}\right |\) klesající. Graf funkce \(f\) je znázorněn na obrázku.
\(\left\langle -\frac12; 0\right)\)
\((-\infty ;0)\)
\(\left\langle -\frac12; \infty\right)\)
\(\left(-\infty ; -\frac12\right)\)