Racionální lomené funkce

9000007702

Část: 
B
Je dána funkce \(f(x) = \frac{1} {-x+2}\). Označte pravdivé tvrzení o funkci \(f\).
Funkce nemá žádnou z uvedených vlastností.
Funkce je rostoucí.
Funkce je zdola omezená.
Funkce má maximum v bodě \(2\).
Funkce je klesající na intervalu \((2;\infty )\).

9000007709

Část: 
B
Je dána funkce \(f(x) = -\frac{5} {x} - 3\). Označte pravdivé tvrzení o funkci \(f\).
Funkce nemá žádnou z uvedených vlastností.
Funkce je shora omezená.
Funkce je sudá.
Funkce je klesající na intervalu \((0;\infty )\).
Funkce je lichá.

9000014201

Část: 
B
Určete společné body osy \(y\) a grafu lineární lomené funkce \(f\colon y = \frac{2x-3} {x-2} \).
\(Y = \left [0; \frac{3} {2}\right ]\)
\(Y = \left [\frac{3} {2};0\right ]\)
\(Y _{1} = \left [0; \frac{3} {2}\right ] \wedge Y _{2} = \left [\frac{3} {2};0\right ]\)
\(Y = \left [2;2\right ]\)

9000014202

Část: 
B
Určete společné body osy \(x\) a grafu lineární lomené funkce \(f\colon y = \frac{x+2} {2-x}\).
\(X = \left [-2;0\right ]\)
\(X = \left [0;-2\right ]\)
\(X_{1} = \left [0;-2\right ] \wedge X_{2} = \left [-2;0\right ]\)
\(X = \left [2;0\right ]\)

9000014203

Část: 
B
Který z následujících výroků o funkci \(f\colon y = -\frac{2} {x} + 1\) je pravdivý?
Funkce \(f\) je prostá.
Funkce \(f\) je lichá.
Funkce \(f\) je rostoucí v celém \(D(f)\).
Grafem funkce \(f\) je hyperbola, jejíž větve leží ve II. a IV. kvadrantu souřadnicového systému.

9000014206

Část: 
B
Pro funkci \(f\colon y = \frac{2+x} {x+4}\) vyber správnou kombinaci \(D(f)\) a \(H(f)\).
\begin{align*} D(f) &= (-\infty ;-4)\cup (-4;\infty ), \\ H(f) &= (-\infty ;1)\cup (1;\infty ) \end{align*}
\begin{align*} D(f) &= (-\infty ;4)\cup (4;\infty ),\\ H(f) &= (-\infty ;1)\cup (1;\infty )\end{align*}
\begin{align*} D(f) &= (-\infty ;2)\cup (2;\infty ),\\ H(f) &= (-\infty ;4)\cup (4;\infty )\end{align*}
\begin{align*} D(f) &= (-\infty ;4)\cup (4;\infty ), \\ H(f) &= (-\infty ;2)\cup (2;\infty )\end{align*}