Racionální lomené funkce

2000003704

Část: 
A
Automobil jedoucí rychlostí \(60\,\mathrm{km/h}\) urazí obvykle vzdálenost z města \(A\) do města \(B\) za \(30\) minut. O kolik \(\mathrm{km/h}\) musí řidič zvýšit rychlost, má-li být po odjezdu z \(A\) ve městě \(B\) už za \(20\) minut?
o \(30\,\mathrm{km/h}\)
o \(20\,\mathrm{km/h}\)
o \(40\,\mathrm{km/h}\)
o \(45\,\mathrm{km/h}\)

2000003705

Část: 
A
Automobil jedoucí rychlostí \(60\,\mathrm{km/h}\) urazí vzdálenost z města \(A\) do města \(B\) za \(30\) minut. Kolikrát musí řidič zvýšit rychlost, má-li být v \(B\) za \(20\) minut od výjezdu z \(A\)?
\(1{,}5\) krát
\(1{,}\overline{3}\) krát
\(1{,}\overline{6}\) krát
\(1{,}2\) krát

2000003706

Část: 
A
Prodlouží-li se délka obdélníka dvakrát, jak se musí změnit jeho šířka, má-li mít stále stejný obsah?
šířka bude poloviční než původní šířka
šířka se zvětší o polovinu původní šířky
šířka se zmenší o čtvrtinu původní šířky
šířka bude dvakrát větší než původní šířka

2000018801

Část: 
A
Obsah trojúhelníku je \(5\, \mathrm{cm}^{2}\). Určete předpis funkce, která vyjadřuje závislost mezi velikostí jeho strany \(a\) a velikostí výšky \(v_a\) na tuto stranu.
\(v_a = \frac{10} {a}\)
\(v_a = \frac{5} {a}\)
\(v_a =5 {a}\)
\(v_a = \frac{5} {2a}\)

2000018803

Část: 
A
Je dána funkce \(f(x) = \frac{5} {x}\). Vyberte předpis funkce \(g\) tak, aby grafy funkcí \(f\) a \(g\) byly osově souměrné podle přímky \(y = -x\).
\(g(x) = \frac{5} {x}\)
\(g(x) =5 {x}\)
\(g(x) = -\frac{5} {x}\)
\(g(x) = -{5} {x}\)

2000018805

Část: 
A
Testovací jezdec jel z Ostravy do Varšavy průměrnou rychlostí \(66\, \mathrm{km}/\mathrm{h}\) a cesta mu trvala \(6\) hodin. Po něm stejnou trasu jelo ještě několik dalších vozidel (každému trvala cesta jinak dlouho). Vyberte funkci, která udává průměrnou rychlost \(v\) těchto vozidel v závislosti na celkovém čase \(t\) při jízdě z Ostravy do Varšavy.
\( v=\frac{396}t,\ \ t\in(0;\infty) \)
\( v=\frac{66}t,\ \ t\in(0;\infty) \)
\( v=66 t,\ \ t\in(0;\infty) \)
\( v=\frac{t}{396},\ \ t\in(0;\infty) \)

2010009905

Část: 
A
Je dána funkce \( f(x)=\frac{-3}{x} \). Vyberte nepravdivý výrok.
Funkce \(f\) je shora omezená.
Oborem hodnot funkce \( f \) je množina \( \left(-\infty;0\right)\cup\left(0;\infty\right) \).
Funkce \( f \) je rostoucí na intervalu \( \left(-\infty;0\right) \).
Funkce \( h \) definovaná vztahem \(h(x)=-f(x)\) je lichá.