Vlastnosti funkcí

9000010601

Část: 
B
Vyberte funkci, jejímž definičním oborem je interval \(\langle - 3;1\rangle \).
\(y = \sqrt{-x^{2 } - 2x + 3}\)
\(y = \sqrt{-x^{2 } + 2x - 3}\)
\(y = \sqrt{x^{2 } + 2x - 3}\)
\(y = \sqrt{x^{2 } - 2x + 3}\)
\(y = \sqrt{\frac{x+3} {x+1}}\)
\(y = \sqrt{\frac{x-1} {x+3}}\)

9000010602

Část: 
B
Vyberte funkci, jejímž definičním oborem je množina \(A = (-\infty ;-2)\cup (2;\infty )\).
\(y = \sqrt{ \frac{1} {x^{2}-4}}\)
\(y = \frac{1} {x^{2}-4}\)
\(y = \sqrt{x^{2 } + 4}\)
\(y = \sqrt{x^{2 } - 2}\)
\(y = \sqrt{x^{2 } - 4}\)
\(y = \sqrt{ \frac{1} {x^{2}-2}}\)

9000010603

Část: 
B
Vyberte funkci, jejímž definičním oborem je interval \(\left (-\infty ;-\frac{3} {2}\right \rangle \).
\(y = \sqrt{-2x - 3}\)
\(y = \sqrt{3x + 2}\)
\(y = -\sqrt{2 - 3x}\)
\(y = \sqrt{x + \frac{3} {2}}\)
\(y = \sqrt{x^{2 } - 3x}\)
\(y = \frac{1} {3x+2}\)

9000010604

Část: 
B
Vyberte funkci, jejímž definičním oborem je interval \(\langle - 3;5)\).
\(y = \sqrt{\frac{x+3} {5-x}}\)
\(y = \sqrt{(x - 3)(x + 5)}\)
\(y = \sqrt{\frac{x-5} {x+3}}\)
\(y = \sqrt{(x - 5)(x + 3)}\)
\(y =\log \frac{x+5} {x-3}\)
\(y =\log \frac{x+3} {x-5}\)

9000033703

Část: 
B
Definičním oborem funkce \(f\colon y = \frac{x} {\sqrt{4x^{2 } - 9}}\) je množina:
\(\left (-\infty ;-\frac{3} {2}\right )\cup \left (\frac{3} {2};\infty \right )\)
\(\mathbb{R}\)
\(\mathbb{R}\setminus \left \{-\frac{3} {2}; \frac{3} {2}\right \}\)
\(\left (-\frac{3} {2}; \frac{3} {2}\right )\)
\(\left \langle -\frac{3} {2}; \frac{3} {2}\right \rangle \)
\(\left (-\infty ;-\frac{3} {2}\right \rangle \cup \left \langle \frac{3} {2};\infty \right )\)

1003030401

Část: 
C
Funkce \( f \) je dána tabulkou: \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-3&-2&-1&0&1&2&3 \\\hline f(x)&-1&0&1&2&3&4&5 \\\hline \end{array}\] Která z následujících funkcí je funkcí inverzní k funkci \( f \)?
Funkce \( h \), která je dána tabulkou: \( \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-1&0&1&2&3&4&5 \\\hline h(x)&-3&-2&-1&0&1&2&3 \\\hline \end{array} \)
Funkce \( m \), která je dána tabulkou: \( \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-3&-2&-1&0&1&2&3 \\\hline m(x)&5&4&3&2&1&0&-1 \\\hline \end{array} \)
Funkce \( g(x)=x-2; \ x\in\langle-1;5\rangle \).
Funkce \( n(x)=x+2 ;\ x\in\langle-3;3\rangle \).

1003030402

Část: 
C
Funkce \( f \) je dána tabulkou:\[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-3&-2&-1&0&1&2&3 \\\hline f(x)&-1&2&-3&1&-2&3&2 \\\hline \end{array}\] Vyberte pravdivý výrok.
K funkci \( f \) neexistuje inverzní funkce.
Inverzní funkcí k funkci \( f \) je funkce \( h \), která je dána tabulkou: \( \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-1&2&-3&1&-2&3&2 \\\hline h(x)&-3&-2&-1&0&1&2&3 \\\hline \end{array}\)
Inverzní funkcí k funkci \( f \) je funkce \( g \), která je dána tabulkou: \( \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-3&-2&-1&0&1&2&3 \\\hline g(x)&1&-2&3&-1&2&-3&-2 \\\hline \end{array}\)
Inverzní funkcí k funkci \( f \) je funkce \( m \), která je dána tabulkou: \( \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&3&2&1&0&-1&-2&-3 \\\hline m(x)&1&-2&3&-1&2&-3&-2 \\\hline \end{array}\)