Vlastnosti funkcí

1103048503

Část: 
A
Funkce \( f \) je periodická s periodou \( 4 \). Na obrázku je část jejího grafu. Vyberte nepravdivý výrok.
Funkce \( f \) je lichá.
Funkce \( f \) je rostoucí v intervalu \( \langle14;15\rangle \).
Funkce \( f \) má maximum v bodě \( x=-5 \).
Funkce \( f \) je omezená.

2000005101

Část: 
A
Která z uvedených tabulek může definovat funkci \(f\)?
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&1 &4& -2&-3&-1&2 \\\hline f(x) &3&3&1&1&1&3\\ \hline\end{array}\)
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-4 &-2& 0&-2&4&6 \\\hline f(x) &1&1&1&2&1&1\\ \hline\end{array}\)
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&1 &4& -2&-3&1&2 \\\hline f(x) &-5&1&-2&1&3&6\\ \hline\end{array}\)
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&1 &2& -2&-3&1&2 \\\hline f(x) &-1&0&2&3&-1&-2\\ \hline\end{array}\)

2000005104

Část: 
A
Najděte inverzní funkci k funkci dané výčtem bodů \( [x;f(x)]\). \[ f= \{[1;2];[2;3];[3;4];[4;5];[5;6]\} \]
\( f^{-1}= \{[2;1];[3;2];[4;3];[5;4];[6;5]\} \)
\( f^{-1}= \{[-1;-2];[-2;-3];[-3;-4];[-4;-5];[-5;-6]\} \)
\( f^{-1}= \left\{\left[1;\frac{1}{2}\right];\left[\frac{1}{2};\frac{1}{3}\right];\left[\frac{1}{3};\frac{1}{4}\right];\left[\frac{1}{4};\frac{1}{5}\right];\left[\frac{1}{5};\frac{1}{6}\right]\right\}\)
\(f^{-1}\) neexistuje

2010014501

Část: 
A
Předpokládejme, že každá z uvedených tabulek určuje funkci \( f \). Která z tabulek určuje sudou funkci?
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-5&-3& -2&0&2&3&5 \\\hline f(x) &2&-3&1&0&1&-3&2\\ \hline\end{array}\)
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-5&-3& -2&0&2&3&5 \\\hline f(x) &2&-3&1&0&-1&3&-2\\ \hline\end{array}\)
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-3&-2& -1&0&1&2&3 \\\hline f(x) &-3&-2&-1&1&1&2&3\\ \hline\end{array}\)
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-3&-2& -1&1&2&3&4 \\\hline f(x) &2&-3&1&-1&3&2&4\\ \hline\end{array}\)

2010014505

Část: 
A
Na obrázku je graf funkce \( f \). Které z uvedených tvrzení o definičním oboru a oboru hodnot funkce \( f \) je pravdivé?
\( D(f) =\langle -6;2); H(f)= \langle -1;3\rangle\)
\( D(f) =\langle -1;3\rangle ; H(f)= \langle -6;2)\)
\( D(f) =(-6;2); H(f)= \langle -1;3\rangle\)
\( D(f) =\langle -6;2); H(f)= \langle -1;3)\)

2010014506

Část: 
A
Na obrázku je graf funkce \( f \). Které z následujících tvrzení je pravdivé?
Funkce \( f \) není rostoucí, ani klesající.
Funkce \( f \) je klesající.
Funkce \( f \) je klesající v intervalu \( \langle -4;1\rangle \).
Funkce \( f \) je rostoucí.