Vlastnosti funkcí

1003028407

Část: 
B
Pavel jel autem z Ostravy do Olomouce na služební cestu. Tam strávil 50 minut na jednání a poté se vydal stejnou cestou zpět. Cestu z Ostravy do Olomouce dlouhou 98 km ujel Pavel za 64 minut. Cesta zpátky mu trvala 66 minut. Předpokládejme, že dráhu auta a čas strávený na služební cestě začínáme měřit při výjezdu Pavla z Ostravy. Závislost uražené dráhy auta na čase stráveném na služební cestě popisuje funkce s(t). Hodnoty dráhy jsou udávány v kilometrech a hodnoty času v hodinách. Vyberte pravdivý výrok o definičním oboru D(s) a oboru hodnot H(s) funkce s(t).
D(s)=⟨0;3⟩;H(s)=⟨0;196⟩
D(s)=⟨0;196⟩;H(s)=⟨0;3⟩
D(s)=⟨0;3⟩;H(s)=⟨0;98⟩
D(s)=⟨0;136⟩;H(s)=⟨0;196⟩

1003030807

Část: 
B
Funkce f(x) je rostoucí v intervalu J. Vyberte nepravdivý výrok.
Funkce h(x)=−2f(x) je rostoucí v intervalu J.
Funkce g(x)=2f(x) je rostoucí v intervalu J.
Funkce m(x)=f(x)+2 je rostoucí v intervalu J.
Funkce n(x)=f(x)−2 je rostoucí v intervalu J.

1003048505

Část: 
B
Každé reálné číslo x lze zapsat ve tvaru x=c+d, kde c je celé číslo a d∈⟨0;1). Číslo c se nazývá celá část čísla x a označujeme je [x]. Která z následujících funkcí má největší nejmenší periodu?
g(x)=(−1)[x]
f(x)=[2x]−2x
m(x)=3[x]−3x
h(x)=[x]−x