Vlastnosti funkcí

1003028407

Část: 
B
Pavel jel autem z Ostravy do Olomouce na služební cestu. Tam strávil 50 minut na jednání a poté se vydal stejnou cestou zpět. Cestu z Ostravy do Olomouce dlouhou 98 km ujel Pavel za 64 minut. Cesta zpátky mu trvala 66 minut. Předpokládejme, že dráhu auta a čas strávený na služební cestě začínáme měřit při výjezdu Pavla z Ostravy. Závislost uražené dráhy auta na čase stráveném na služební cestě popisuje funkce \( s(t)\). Hodnoty dráhy jsou udávány v kilometrech a hodnoty času v hodinách. Vyberte pravdivý výrok o definičním oboru \( D(s) \) a oboru hodnot \( H(s) \) funkce \( s(t)\).
\( D(s)=\langle0;3\rangle ; H(s)=\langle0;196\rangle \)
\( D(s)=\langle0;196\rangle ; H(s)=\langle0;3\rangle \)
\( D(s)=\langle0;3\rangle ; H(s)=\langle0;98\rangle \)
\( D(s)=\left\langle0;\frac{13}6\right\rangle ; H(s)=\langle0;196\rangle \)

1003030807

Část: 
B
Funkce \( f(x) \) je rostoucí v intervalu \( J \). Vyberte nepravdivý výrok.
Funkce \( h(x) = -2 f(x) \) je rostoucí v intervalu \( J \).
Funkce \( g(x) = 2 f(x) \) je rostoucí v intervalu \( J \).
Funkce \( m(x) = f(x)+2 \) je rostoucí v intervalu \( J \).
Funkce \( n(x) = f(x)-2 \) je rostoucí v intervalu \( J \).

1003048505

Část: 
B
Každé reálné číslo \( x \) lze zapsat ve tvaru \( x=c+d \), kde \( c \) je celé číslo a \( d\in\langle0; 1) \). Číslo \( c \) se nazývá celá část čísla \( x \) a označujeme je \( [x] \). Která z následujících funkcí má největší nejmenší periodu?
\( g(x)=(-1)^{[x]} \)
\( f(x)=[2x]-2x \)
\( m(x)=3[x]-3x \)
\( h(x)=[x]-x \)