Rovnice a nerovnice s neznámou pod odmocninou

9000024804

Část:

Kolik řešení má nerovnice

\sqrt{x + 17} > x - 3,

je-li

x \in N

Právě

7

řešení.

Nerovnice nemá v

N

řešení.

Právě

5

řešení.

Více než

7

řešení.

9000024806

Část:

Je dána nerovnice

\sqrt{x^{2} + 2 x - 3} > x + 2

. Z následujících intervalů vyberte ty, které jsou částí množiny řešení dané nerovnice.

(- \infty; - 3 ⟩

(- \frac{7}{2}; + \infty)

(1; + \infty)

(- \infty; - 2)

9000024809

Část:

Určete množinu řešení nerovnice

\sqrt{x + 3} > x - 3

⟨ - 3; 6)

(1; 6)

⟨ - 3; 3 ⟩

(- \infty; 1) \cup (6; + \infty)

1003177801

Část:

Určete definiční obor výrazu

\sqrt{| x - 3 | - 4}

(- \infty; - 1 ⟩ \cup ⟨ 7; \infty)

(- 1; 3 ⟩ \cup ⟨ 7; \infty)

⟨ 7; \infty)

(- \infty; 1) \cup (7; \infty)

1003177803

Část:

Určete definiční obor výrazu.

\frac{1}{\sqrt{| 3 x - 9 | - \sqrt{2}}}

(- \infty; 3 - \frac{\sqrt{2}}{3}) \cup (3 + \frac{\sqrt{2}}{3}; \infty)

(- \infty; - 3 - \frac{\sqrt{2}}{3}) \cup (3 + \frac{\sqrt{2}}{3}; \infty)

(- \infty; - 3 + \frac{\sqrt{2}}{3}) \cup (3 + \frac{\sqrt{2}}{3}; \infty)

(- \infty; - 3 - \frac{\sqrt{2}}{3}) \cup (- 3 + \frac{\sqrt{2}}{3}; \infty)

1003187202

Část:

Která z následujících rovností je pravdivá pro všechna reálná čísla

x

\sqrt{(x - 3)^{2}} = | x - 3 |

| - x | = x

| x - 1 | = x - 1

\sqrt{x^{2}} = x

1003187203

Část:

Kolik řešení má rovnice

\sqrt{x^{2} - 4 x + 4} = | x |

1

2

0

3

1003187204

Část:

Množinou řešení rovnice

\sqrt{x^{2} - 2 x + 1} - 2 | x + 3 | + x + 7 = 0

je:

{- 7} \cup ⟨ 1; + \infty)

{- 7} \cup (1; + \infty)

⟨ 1; + \infty)

(1; + \infty)

9000024805

Část:

Z jaké výšky padalo těleso volným pádem, jestliže dopadlo rychlostí

60 m s^{- 1}

? Rychlost dopadu při volném pádu vyjadřuje vztah

v = \sqrt{2 h g}

. Za tíhové zrychlení dosazujte zaokrouhlenou hodnotu

g = 10 m s^{- 2}

Těleso padalo z výšky větší než

150 m

, ale menší než

200 m

Těleso padalo z výšky menší než

100 m

Těleso padalo z výšky větší než

100 m

, ale menší než

150 m

Těleso padalo z výšky větší než

200 m

9000024807

Část:

Těleso je zavěšeno na vlákně o délce

l_{1}

. Jak musíme změnit délku vlákna, aby nově vytvořené kyvadlo kmitalo s dvojnásobnou periodou, než kyvadlo s původní délkou? Perioda kyvadla

T

závisí na jeho délce

l

vztahem

T = 2 π \sqrt{\frac{l}{g}}

, kde

g

je tíhové zrychlení.

Délku zvětšíme o hodnotu

3 \cdot l_{1}

, tj.

l_{2} = l_{1} + 3 l_{1}

Délku dvakrát zvětšíme, tj.

l_{2} = 2 l_{1}

Délku dvakrát zmenšíme, tj.

l_{2} = \frac{1}{2} l_{1}

Délku zmenšíme o hodnotu

3 \cdot l_{1}

, tj.

l_{2} = l_{1} - 3 l_{1}

Rovnice a nerovnice s neznámou pod odmocninou

9000024804

9000024806

9000024809

1003177801

1003177803

1003187202

1003187203

1003187204

9000024805

9000024807

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu