Rovnice a nerovnice s neznámou pod odmocninou

9000024806

Část: 
B
Je dána nerovnice \(\sqrt{x^{2 } + 2x - 3} > x + 2\). Z následujících intervalů vyberte ty, které jsou částí množiny řešení dané nerovnice.
\((-\infty ;-3\rangle \)
\(\left (-\frac{7} {2};+\infty \right )\)
\((1;+\infty )\)
\((-\infty ;-2)\)

1003177803

Část: 
C
Určete definiční obor výrazu. \[ \frac1{\sqrt{|3x-9|-\sqrt2}} \]
\( \left(-\infty;3-\frac{\sqrt2}3\right)\cup\left(3+\frac{\sqrt2}3;\infty\right) \)
\( \left(-\infty;-3-\frac{\sqrt2}3\right)\cup\left(3+\frac{\sqrt2}3;\infty\right) \)
\( \left(-\infty;-3+\frac{\sqrt2}3\right)\cup\left(3+\frac{\sqrt2}3;\infty\right) \)
\( \left(-\infty;-3-\frac{\sqrt2}3\right)\cup\left(-3+\frac{\sqrt2}3;\infty\right) \)

9000024805

Část: 
C
Z jaké výšky padalo těleso volným pádem, jestliže dopadlo rychlostí \(60\, \mathrm{m}\mathrm{s}^{-1}\)? Rychlost dopadu při volném pádu vyjadřuje vztah \(v = \sqrt{2hg}\). Za tíhové zrychlení dosazujte zaokrouhlenou hodnotu \(g = 10\, \mathrm{m}\mathrm{s}^{-2}\).
Těleso padalo z výšky větší než \(150\, \mathrm{m}\), ale menší než \(200\, \mathrm{m}\).
Těleso padalo z výšky menší než \(100\, \mathrm{m}\).
Těleso padalo z výšky větší než \(100\, \mathrm{m}\), ale menší než \(150\, \mathrm{m}\).
Těleso padalo z výšky větší než \(200\, \mathrm{m}\).

9000024807

Část: 
C
Těleso je zavěšeno na vlákně o délce \(l_{1}\). Jak musíme změnit délku vlákna, aby nově vytvořené kyvadlo kmitalo s dvojnásobnou periodou, než kyvadlo s původní délkou? Perioda kyvadla \(T\) závisí na jeho délce \(l\) vztahem \(T = 2\pi \sqrt{ \frac{l} {g}}\), kde \(g\) je tíhové zrychlení.
Délku zvětšíme o hodnotu \(3\cdot l_{1}\), tj. \(l_{2} = l_{1} + 3l_{1}\).
Délku dvakrát zvětšíme, tj. \(l_{2} = 2l_{1}\).
Délku dvakrát zmenšíme, tj. \(l_{2} = \frac{1} {2}l_1\).
Délku zmenšíme o hodnotu \(3\cdot l_{1}\), tj. \(l_{2} = l_{1} - 3l_{1}\).