Rovnice a nerovnice s neznámou pod odmocninou

9000020006

Část: 
A
Je dána rovnice \(\sqrt{3x - 8} = x - 6\). Vyberte pravdivé tvrzení.
Rovnice má právě jeden kořen a je to liché číslo.
Rovnice má dva kořeny, jejichž součet je násobkem pěti.
Rovnice má právě jeden kořen a je to sudé číslo.
Rovnice nemá v \(\mathbb{R}\) řešení.

9000020008

Část: 
A
Je dána rovnice \(6x - 13\sqrt{x} + 6 = 0\). Vyberte pravdivé tvrzení. Nápověda: Využijte substituce \(y = \sqrt{x}\).
Rovnice má kořeny \(x_{1}\) a \(x_{2}\), \(x_{1} = \frac{1} {x_{2}} \).
Rovnice má právě jeden kořen \(x_{1}\) takový, že \(x_{1} < 1\).
Rovnice má právě jeden kořen \(x_{1}\) takový, že \(x_{1} > 1\).
Rovnice nemá v \(\mathbb{R}\) řešení.

9000022305

Část: 
A
Výraz \(\sqrt{-x^{2 } + 16x - 63}\) má definiční obor:
\(\left \langle 7;9\right \rangle \)
\(\left (-\infty ;7\right )\cup \left (9;\infty \right )\)
\(\left (-\infty ;-7\right \rangle \cup \left \langle 9;\infty \right )\)
\(\left (7;9\right )\)
\(\left \langle -7;9\right \rangle \)

9000022801

Část: 
A
Množina všech \(x\in \mathbb{R}\), pro která je výraz \(\sqrt{x^{2 } + x - 2}\) definován, je:
\(\left (-\infty ;-2\right \rangle \cup \left \langle 1;\infty \right )\)
\(\left \langle -2;1\right \rangle \)
\(\left (-2;1\right )\)
\(\left (-\infty ;-2\right )\cup \left (1;\infty \right )\)