Równania i nierówności z pierwiastkami

2000004605

Część: 
A
Wybierz prawidłowe stwierdzenie dotyczące następującego równania. \[ \sqrt{4-x} = 3-\sqrt{x-4}\]
Równanie nie ma rozwiązania w \( \mathbb{R}\).
Równanie ma tylko jeden pierwiastek, a pierwiastek jest liczbą nieparzystą.
Równanie ma tylko jeden pierwiastek, a pierwiastek jest liczbą parzystą.
Równanie ma dokładnie dwa pierwiastki.

1000000007

Część: 
A
Znajdź dziedzinę podanego wyrażenia. \[ \frac1{\sqrt{5x^2+7x-6}} \]
\(x\in\left(-\infty;-2\right)\cup\left(\frac35;\infty\right)\)
\(x\in\left(-2;\frac35\right)\)
\(x\in\left(-\infty;-2\right\rangle\cup\left\langle\frac35;\infty\right)\)
\(x\in\left\langle-2;\frac35\right\rangle\)

1000000008

Część: 
A
Znajdź dziedzinę podanego wyrażenia. \[ \frac{\sqrt{x^2-x-6}}{x^2-7x+10} \]
\(x\in\left(-\infty;-2\right\rangle\cup\left\langle3;5\right)\cup\left(5;\infty\right)\)
\(x\in\left(-\infty;-2\right)\cup\left(3;\infty\right)\)
\(x\in\left(-\infty;-2\right)\cup\left(3;5\right)\cup\left(5;\infty\right)\)
\(x\in\left(-\infty;2\right)\cup\left(3;5\right)\cup\left(5;\infty\right)\)

2000004602

Część: 
A
Wybierz prawidłowe stwierdzenie dotyczące następującego równania. \[ \sqrt{5x+9} = \sqrt{x+1}\]
Równanie nie ma rozwiązania w \( \mathbb{R} \).
Równanie ma dokładnie jeden pierwiastek, a pierwiastek jest liczbą nieparzystą.
Równanie ma dokładnie jeden pierwiastek, a pierwiastek jest liczbą parzystą.
Równanie ma dokładnie dwa pierwiastki.