Rovnice a nerovnice s neznámou pod odmocninou

9000023701

Část: 
A
Je dána rovnice \(\sqrt{x - 3} = 1\). Které z následujících tvrzení je správné?
Řešením této rovnice je číslo \(4\).
Řešením této rovnice je číslo \(2\).
Řešením této rovnice je číslo \(5\).
Tato rovnice nemá řešení.

9000023702

Část: 
A
Je dána rovnice \(\sqrt{x + 7} = 3\). Které z následujících tvrzení je správné?
Řešením této rovnice je číslo \(2\).
Řešením této rovnice je číslo \(- 4\).
Řešením této rovnice je číslo \(- 2\).
Tato rovnice nemá řešení.

9000023703

Část: 
A
Je dána rovnice \(\sqrt{x + 1} = 2\). Které z následujících tvrzení je správné?
Řešením této rovnice je číslo z intervalu \(\langle 2;5)\).
Řešením této rovnice je číslo z intervalu \(\langle - 1;2\rangle \).
Řešením této rovnice je číslo z intervalu \(\langle - 2;3)\).
Řešením této rovnice je číslo z intervalu \((4;7)\).

9000023704

Část: 
A
Je dána rovnice \(\sqrt{x + 20} = 4\). Které z následujících tvrzení je správné?
Řešením této rovnice je číslo z množiny \(B = \left \{x\in \mathbb{R} : -6\leq x\leq - 2\right \}\).
Řešením této rovnice je číslo z množiny \(A = \left \{x\in \mathbb{R} : -4 < x\leq - 1\right \}\).
Řešením této rovnice je číslo z množiny \(C = \left \{x\in \mathbb{R} : -7\leq x\leq - 5\right \}\).
Řešením této rovnice je číslo z množiny \(D = \left \{x\in \mathbb{R} : -3 < x < 0\right \}\).

9000023705

Část: 
A
Je dána rovnice \(\sqrt{x + 4} = 3\). Které z následujících tvrzení je správné?
Řešením této rovnice je číslo, které je dělitelem čísla \(20\).
Řešením této rovnice je číslo, které je dělitelem čísla \(6\).
Řešením této rovnice je číslo, které je dělitelem čísla \(12\).
Řešením této rovnice je číslo, které je dělitelem čísla \(18\).

9000023706

Část: 
A
Je dána rovnice \(\sqrt{2x + 7} = 5\). Které z následujících tvrzení je správné?
Řešením této rovnice je číslo, které je násobkem čísla \(3\).
Řešením této rovnice je číslo, které je násobkem čísla \(2\).
Řešením této rovnice je číslo, které je násobkem čísla \(4\).
Řešením této rovnice je číslo, které je násobkem čísla \(5\).

9000023707

Část: 
A
Je dána rovnice \(\sqrt{3x - 5} = 4\). Které z následujících tvrzení je správné?
Řešením této rovnice je číslo, které je prvočíslo.
Řešením této rovnice je číslo z intervalu \(\langle - 5;5\rangle \).
Řešením této rovnice je číslo z množiny \(A = \left \{x\in \mathbb{R} : -4 < x\leq 3\right \}\).
Řešením této rovnice je číslo, které je násobkem čísla \(4\).

9000023708

Část: 
A
Je dána rovnice \(\sqrt{x + 5} = x - 1\). Které z následujících tvrzení je správné?
Řešením této rovnice je číslo, které je sudé.
Řešením této rovnice je číslo z intervalu \(\langle - 2;2)\).
Řešením této rovnice je číslo z množiny \(A = \left \{x\in \mathbb{R} : -1\leq x < 3\right \}\).
Řešením této rovnice je číslo, které je dělitelem čísla \(6\).

9000023709

Část: 
A
Jsou dány rovnice. \[ \begin{aligned} \sqrt{ 5 - x} & = 2 &\text{(1)} \\\sqrt{x + 5} & = 4 &\text{(2)} \end{aligned} \] Které z následujících tvrzení je správné?
Číslo, které je řešením rovnice (1), je menší než číslo, které je řešením rovnice (2).
Řešením obou rovnic jsou prvočísla.
Číslo, které je řešením rovnice (1), je větší než číslo, které je řešením rovnice (2).
Číslo, které je řešením rovnice (1), je rovno číslu, které je řešením rovnice (2).

9000023710

Část: 
A
Jsou dány rovnice. \[ \begin{aligned} \sqrt{ 2x + 17} & = 3 &\text{(1)} \\ \sqrt{8 - 4x} & = 4 &\text{(2)} \end{aligned} \] Které z následujících tvrzení je správné?
Součin kořenů uvedených rovnic je roven číslu \(8\).
Součet kořenů uvedených rovnic je roven číslu \(- 2\).
Podíl kořenu rovnice (1) a kořenu rovnice (2) je roven \(- 2\).
Podíl kořenu rovnice (2) a kořenu rovnice (1) je roven \(- 0{,}5\).