Kvadratické rovnice a nerovnice

1003085408

Část: 
C
Bazén se dvěma přítoky otevřenými současně napustí za 5 hodin. Pokud by byl otevřen pouze první přítok, napouštěl by se bazén o 24 hodin déle než v případě, že by byl otevřen pouze druhý přítok. Za jak dlouho se napustí bazén v případě, že je otevřen pouze první přítok a za jak dlouho, je-li otevřen pouze druhý přítok? Vyberte odpověď odpovídající součtu obou časů.
36 hodin
20 hodin
18 hodin
32 hodin

9000022901

Část: 
C
Jak dlouho bude trvat, než šíp vystřelený rychlostí 10ms−1 pod úhlem 60∘, bude stejně vysoko, jako daleko (ve vodorovném směru)? Nápověda: Poloha vrženého tělesa v daném okamžiku je popsána rovnicemi x=v0t⋅cos⁡α, y=v0t⋅sin⁡α−12gt2. Za tíhové zrychlení dosazujte zaokrouhlenou hodnotu g=10ms−2.
(3−1)s
(3+1)s
3s
(2−1)s
(2+1)s

9000033708

Část: 
C
Kámen byl ve výšce 10m nad zemí vržen svisle vzhůru rychlostí 15ms−1. Rozhodněte, jak dlouho byla jeho poloha ve výšce alespoň 20m nad zemí? Nápověda: Pro výšku h využijte vztah h=s0+v0t−12gt2, za hodnotu tíhového zrychlení dosaďte g≐⁡10ms−2.
právě 1s
méně než 1s
déle než 1s
Ze zadání nelze určit.

9000033709

Část: 
C
Rozměry čtvercové parcely o délce strany a je třeba zmenšit o délku x tak, aby zůstal zachován její čtvercový půdorys a aby se její obsah nezmenšil o více než jednu čtvrtinu původního obsahu. O jakou délku tedy můžeme rozměr parcely zmenšit?
x≤a−32a
x≤3a
x≤34a
x≤a+32a