Kvadratické rovnice a nerovnice

2000004903

Část:

Vyberte množinu, ve které se nachází aspoň jeden z kořenů kvadratické rovnice.

2 x^{2} = 18

{- 3; 1; \frac{1}{3}}

{0; 9; 27}

{- 1; - \frac{1}{3}; 12}

{- 9; - 2; \frac{2}{3}}

Část:

Určete součet kořenů rovnice.

4 x^{2} + 2 x = 0

- \frac{1}{2}

0

2

- 2

Část:

Je dána rovnice

2 x^{2} + 10 x = 8 x + 2 x^{2}

. Z následujících rovnic vyberte tu, která má jinou množinu kořenů, než zadaná rovnice, tj. není s danou rovnicí ekvivalentní.

2 x + 10 = 8 + 2 x

10 x = 8 x

2 x^{2} + 2 x = 2 x^{2}

x^{2} + 5 x = 4 x + x^{2}

Část:

Vyberte rovnici, která nemá reálné kořeny.

x^{2} + \sqrt{2} = 0

x^{2} + \sqrt{2} x = 0

x^{2} - \sqrt{2} = 0

x^{2} - \sqrt{2} x = 0

Část:

Vyberte rovnici, jejíž alespoň jeden kořen náleží intervalu

(0; 1 ⟩

4 x^{2} - 3 x = 0

3 x^{2} - 4 x = 0

4 x^{2} + 3 x = 0

3 x^{2} + 4 x = 0

Část:

Vyberte rovnici, jejíž alespoň jeden kořen náleží intervalu

(2; 3)

2 x^{2} - 9 = 0

2 x^{2} + 9 = 0

3 x^{2} - 9 = 0

x^{2} - 9 = 0

Část:

Vyberte rovnici, která nemá reálné kořeny.

4 x^{2} + 16 = 0

- 4 x^{2} + 16 = 0

16 x^{2} - 4 = 0

\sqrt{2} x^{2} - 2 = 0

Část:

Vyberte rovnici, která má jediný, a to nulový kořen.

2 x^{2} = 0

x^{2} + x = 0

x^{2} - x = 0

- x^{2} + x = 0

Část:

Vyberte interval, ve kterém leží všechny kořeny dané rovnice.

5 x^{2} - 7 x = 0

⟨ - \frac{7}{5}; \frac{7}{5} ⟩

⟨ - 1; 1 ⟩

(0; 2 ⟩

⟨ - \frac{7}{5}; 0 ⟩

Část:

Vyberte interval, ve kterém leží alespoň jeden kořen dané rovnice.

x^{2} - 8 = 0

⟨ 2; 3 ⟩

⟨ 3; 4 ⟩

⟨ - 1; 1 ⟩

⟨ - 8; - 5 ⟩