Mnohočleny a lomené výrazy | math4u.vsb.cz

2010008805

Část:

A

Zjednodušte:

- a b (a + b) - a [3 b^{2} - a (2 a + 5 b) - b (3 b - 4 a)]

a (2 a^{2} - b^{2})

a (2 a^{2} - 7 b^{2})

a (2 a^{2} + 8 a b - 7 b^{2})

a (2 a^{2} + 8 a b - b^{2})

2010008806

Část:

A

Zjednodušte:

a^{2} (3 a - b) - [b^{2} (a + 3 b) - b (3 b^{2} + a b - a^{2}) - 3 a^{3}]

2 a^{2} (3 a - b)

- 2 b^{2} (a + 3 b)

2 (3 a^{3} - 3 b^{3} - a b^{2})

6 (a^{3} - b^{3})

9000079201

Část:

A

Určete hodnotu výrazu

\frac{- x^{2}}{x - y} - \frac{y - x}{x + y}

pro

x = - 1

,

y = 2

.

- \frac{8}{3}

- \frac{10}{3}

- \frac{2}{3}

- \frac{4}{3}

9000079205

Část:

A

Upravte výraz

\frac{x^{3} - x^{2}}{x - 2} \cdot \frac{2 - x}{x^{2}}

za předpokladu, že

x \neq 0

a

x \neq 2

.

1 - x

x - 1

x + 1

x^{2} - 1

9000079206

Část:

A

Zjednodušte výraz

\frac{\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{y^{2}}}{- \frac{1}{y} + \frac{1}{x}}

za předpokladu, že

x \neq 0

,

y \neq 0

,

x \neq y

.

\frac{x + y}{x y}

- \frac{x + y}{x y}

\frac{1}{y} - \frac{1}{x}

\frac{1}{x} - \frac{1}{y}

9000079210

Část:

A

Je dán výraz

V (x) = \frac{x}{x - 1} - \frac{1}{1 - x}

. Určete, která z následujících nerovností platí pro čísla

V (- 2), V (0), V (2)

.

V (0) < V (- 2) < V (2)

V (- 2) < V (0) < V (2)

V (0) < V (2) < V (- 2)

V (2) < V (0) < V (- 2)

9000083602

Část:

A

Hodnota výrazu

\frac{x^{2} - 2}{1 - \frac{1}{x}}

pro

x = \frac{1}{2}

je rovna číslu:

\frac{7}{4}

- \frac{7}{4}

\frac{7}{2}

- \frac{7}{2}

9000083603

Část:

A

Hodnota výrazu

\frac{x - \frac{y}{x}}{1 + \frac{x}{y}}

pro

x = \frac{1}{2}

a

y = - \frac{1}{4}

je rovna číslu:

- 1

3

4

1

9000083604

Část:

A

Úpravou lomeného výrazu

\frac{x^{2} + 2 x y + y^{2}}{2 x^{2} + 4 x + 2} \cdot \frac{(x + 1) (y - x)}{y^{2} - x^{2}}

za předpokladu, že

x \neq - 1

,

x \neq \pm y

získáme výraz:

\frac{x + y}{2 x + 2}

\frac{x + y}{2}

x + y

\frac{1}{2}

9000083605

Část:

A

Společný jmenovatel lomených výrazů

\frac{3 x}{x^{2} + 4 x + 4}

a

\frac{x + 5}{x^{2} - 4}

je:

(x + 2)^{2} (x - 2), x \neq \pm 2

(x + 2) (x - 4), x \neq \pm 2

(x + 2)^{2} (x - 4), x \neq \pm 2

(x + 2) (x - 4), x \neq \pm 2