C

9000153303

Časť: 
C
Študent opakovane meral dĺžku telesa (v metroch). Ktoré zo štandardne uvádzaných charakteristík (aritmetický priemer, smerodajná odchýlka, rozptyl, variačný koeficient) majú jednotku meter?
aritmetický priemer a smerodajná odchýlka
len rozptyl
len smerodajná odchýlka
len aritmetický priemer
smerodajná odchýlka a rozptyl
smerodajná odchýlka, rozptyl a variačný koeficient

9000150505

Časť: 
C
Nosník má tvar pravouhlého trojuholníka (viď obrázok) s odvesnou \(AB\) o dĺžke \(30\, \mathrm{cm}\) a preponou \(AC\) o dĺžke \(50\, \mathrm{cm}\). Akú maximálnu tiaž \(G\) môže mať bremeno zavesené v bode \(A\), ak maximálna povolená ťahová sila \(F_{1}\) na trám \(AB\) je \(270\, \mathrm{N}\)? (Nápoveda: Tiaž zaveseného telesa sa rozloží na dve zložky. Sila \(F_{1}\) má charakter ťahovej sily na časť nosníka \(AB\), zložka \(F_{2}\) má charakter tlakovej sily na časť nosníka \(AC\) - viď obrázok.)
\(360\, \mathrm{N}\)
\(450\, \mathrm{N}\)
\(540\, \mathrm{N}\)
\(162\, \mathrm{N}\)

9000150503

Časť: 
C
Na vlákno zavesíme teleso o hmotnosti \(20\, \mathrm{N}\) (\(F_{g}\)) a takto vzniknuté kyvadlo vychýlime. Vychýlením kyvadla sa zvýši poloha telesa nad podložkou o \(10\, \mathrm{cm}\) (\(h\)). V tejto polohe je vlákno napínané silou \(12\, \mathrm{N}\) (\(F_{1}\)). Určte dĺžku vlákna (\(l\)). (Nápoveda: Hmotnosť zaveseného telesa sa rozloží na sily \(F_{1}\) a \(F_{2}\) (zložky tiažovej sily). Sila \(F_{1}\) spôsobuje napínanie vlákna a \(F_{2}\) vracia kyvadlo do zvislej polohy. Rozklad síl sa prevádza pomocou tzv. rovnobežníka síl.)
\(25\, \mathrm{cm}\)
\(25\, \mathrm{m}\)
\(6\, \mathrm{cm}\)
\(16\frac{2} {3}\, \mathrm{cm}\)

9000149309

Časť: 
C
Uvažujme o rovnoľahlosti so stredom \(S\), ktorá zobrazuje bod \(A\) na bod \(B\). Vyberte správne tvrdenie.
Bod \(S\) leží na priamke \(AB\).
Body \(A\), \(B\) a \(S\) tvorí pravouhlý trojuholník.
Vzdialenosť medzi bodmi \(S\) a \(A\) je menšia než vzdialenosť medzi bodmi \(S\) a \(B\).
Body \(A\), \(B\), a \(S\) tvoria trojuholník, ktorého aspoň dve strany sú rovnako dlhé.

9000150104

Časť: 
C
Vypočítajte \(\int \cos x\cdot \left (-3 +\sin x\right )^{5}\, \mathrm{d}x\) na \(\mathbb{R}\).
\(\frac{\left (-3+\sin x\right )^{6}} {6} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(6\left (-3 +\sin x\right )^{6} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{\left (-3+\cos x\right )^{6}} {6} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(6\left (-3 +\cos x\right )^{6} + c,\ c\in \mathbb{R}\)