C

9000150504

Časť: 
C
Na obrázku je zakreslené zobrazenie predmetu \(y\) pomocou tenkej spojenej šošovky. Body \(F\) a \(F'\) sú tzv. ohniská šošovky. Vzdialenosť ohniska od šošovky je tzv. ohnisková vzdialenosť \(f\). Predmet umiestníme vo vzdialenosti \(a = 60\, \mathrm{cm}\) od šošovky s ohniskovou vzdialenosťou \(f = 20\, \mathrm{cm}\). Určte v akej vzdialenosti \(a'\) od šošovky sa vytvorí obraz \(y'\).
\(30\, \mathrm{cm}\)
\(600\, \mathrm{cm}\)
\(\frac{20} {3} \, \mathrm{cm}\)
\(25\, \mathrm{cm}\)

9000153303

Časť: 
C
Študent opakovane meral dĺžku telesa (v metroch). Ktoré zo štandardne uvádzaných charakteristík (aritmetický priemer, smerodajná odchýlka, rozptyl, variačný koeficient) majú jednotku meter?
aritmetický priemer a smerodajná odchýlka
len rozptyl
len smerodajná odchýlka
len aritmetický priemer
smerodajná odchýlka a rozptyl
smerodajná odchýlka, rozptyl a variačný koeficient

9000150104

Časť: 
C
Vypočítajte \(\int \cos x\cdot \left (-3 +\sin x\right )^{5}\, \mathrm{d}x\) na \(\mathbb{R}\).
\(\frac{\left (-3+\sin x\right )^{6}} {6} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(6\left (-3 +\sin x\right )^{6} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{\left (-3+\cos x\right )^{6}} {6} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(6\left (-3 +\cos x\right )^{6} + c,\ c\in \mathbb{R}\)

9000149309

Časť: 
C
Uvažujme o rovnoľahlosti so stredom \(S\), ktorá zobrazuje bod \(A\) na bod \(B\). Vyberte správne tvrdenie.
Bod \(S\) leží na priamke \(AB\).
Body \(A\), \(B\) a \(S\) tvorí pravouhlý trojuholník.
Vzdialenosť medzi bodmi \(S\) a \(A\) je menšia než vzdialenosť medzi bodmi \(S\) a \(B\).
Body \(A\), \(B\), a \(S\) tvoria trojuholník, ktorého aspoň dve strany sú rovnako dlhé.