C

1003020901

Časť: 
C
Sú dané vektory: \(\vec{a}=(1;3;-1)\), \(\vec{b}=(0;3;1)\), \(\vec{c}=(-1;2;2)\). Nájdite \(\vec{a}\times\vec{b}\) and \(\left(\vec{a}\times\vec{b}\right)\cdot\vec{c}\).
\(\vec{a}\times\vec{b}=(6;-1;3); \left(\vec{a}\times\vec{b}\right)\cdot\vec{c}=-2\)
\(\vec{a}\times\vec{b}=8; \left(\vec{a}\times\vec{b}\right)\cdot\vec{c}=(-8,16,16)\)
\(\vec{a}\times\vec{b}=(-6;1;-3); \left(\vec{a}\times\vec{b}\right)\cdot\vec{c}=2\)
\(\vec{a}\times\vec{b}=\sqrt{46}; \left(\vec{a}\times\vec{b}\right)\cdot\vec{c}=2\)

9000154801

Časť: 
C
Robin Hood pozná cestu šiestich vozov s peniazmi. Vie, že dva vozy sú strážené vojakmi. Aké sú jednotlivé pravdepodobnosti, že z dvoch vozov, ktoré prepadne, nebude strážený žiaden, bude strážený práve jeden, resp. budú strážené vojakmi oba prepadnuté vozy?
\(\frac{6} {15};\, \frac{8} {15};\, \frac{1} {15}\)
\(\frac{3} {9};\, \frac{5} {9};\, \frac{1} {9}\)
\(\frac{1} {3};\, \frac{2} {3};\, \frac{2} {3}\)
\(\frac{1} {2};\, \frac{1} {4};\, \frac{1} {4}\)

9000153901

Časť: 
C
Koľkými spôsobmi je možné rozdať \(8\) rovnakých loptičiek \(5\) osobám, ak každý má dostať aspoň jednu loptičku?
\(\left({7\above 0.0pt 3}\right) = 35\)
\(5^{3} = 125\)
\(\left({12\above 0.0pt 5} \right) = 792\)
\(\left({12\above 0.0pt 8} \right) = 495\)