C

9000153906

Časť: 
C
Koľkými spôsobmi je možné rozdať \(5\) rovnakých loptičiek \(8\) osobám tak, aby každá osoba dostala najviac jednu loptičku?
\(\frac{8!} {5!3!} = 56\)
\(\frac{8!} {3!} = 6\:720\)
\(\left({12\above 0.0pt 8} \right) = 495\)
\(\left({12\above 0.0pt 5} \right) = 792\)

9000154801

Časť: 
C
Robin Hood pozná cestu šiestich vozov s peniazmi. Vie, že dva vozy sú strážené vojakmi. Aké sú jednotlivé pravdepodobnosti, že z dvoch vozov, ktoré prepadne, nebude strážený žiaden, bude strážený práve jeden, resp. budú strážené vojakmi oba prepadnuté vozy?
\(\frac{6} {15};\, \frac{8} {15};\, \frac{1} {15}\)
\(\frac{3} {9};\, \frac{5} {9};\, \frac{1} {9}\)
\(\frac{1} {3};\, \frac{2} {3};\, \frac{2} {3}\)
\(\frac{1} {2};\, \frac{1} {4};\, \frac{1} {4}\)

9000154802

Časť: 
C
O dodávke zbraní vie celkom tristo vojakov. Pravdepodobnosť, že ktorýkoľvek vojak zradí šerifa a prezradí Robinovi trasu, je \(0{,}01\). Táto pravdepodobnosť je rovnaká pre všetkých vojakov. Aká je pravdepodobnosť, že sa Robinovi podarí zistiť trasu dodávky aspoň od jedného vojaka? Výsledok zaokrúhlite na tri desatinné miesta.
\(0{,}951\)
\(0{,}049\)
\(0{,}827\)
\(0{,}173\)

9000150502

Časť: 
C
Na leteckom snímku priehrady sú dva hotely na protiľahlých brehoch vo vzdialenosti \(4\, \mathrm{cm}\). Ich skutočná vzdialenosť je \(400\, \mathrm{m}\). Vodná hladina na fotke má plochu \(30\, \mathrm{cm}^{2}\). Ak je to možné, určte skutočnú plochu vodnej hladiny. V opačnom prípade vyberte poslednú ponúknutú odpoveď.
\(3\cdot 10^{5}\, \mathrm{m}^{2}\)
\(3\cdot 10^{1}\, \mathrm{m}^{2}\)
\(3\cdot 10^{3}\, \mathrm{m}^{2}\)
Z daných údajov nie je možné zistiť plochu vodnej hladiny.

9000150504

Časť: 
C
Na obrázku je zakreslené zobrazenie predmetu \(y\) pomocou tenkej spojenej šošovky. Body \(F\) a \(F'\) sú tzv. ohniská šošovky. Vzdialenosť ohniska od šošovky je tzv. ohnisková vzdialenosť \(f\). Predmet umiestníme vo vzdialenosti \(a = 60\, \mathrm{cm}\) od šošovky s ohniskovou vzdialenosťou \(f = 20\, \mathrm{cm}\). Určte v akej vzdialenosti \(a'\) od šošovky sa vytvorí obraz \(y'\).
\(30\, \mathrm{cm}\)
\(600\, \mathrm{cm}\)
\(\frac{20} {3} \, \mathrm{cm}\)
\(25\, \mathrm{cm}\)