C | math4u.vsb.cz

1003024103

Časť:

Rovnica kružnice, ktorá prechádza bodmi \( A=[-3;2] \), \( B=[-1;4] \) a \( C=[3;0] \), je:

\( x^2 + (y-1)^2 = 10 \)

\( (x-1)^2 + y^2 = 10 \)

\( x^2 + (y-1)^2 = \sqrt{10} \)

\( x^2 + y^2 = 10 \)

\( x^2 + (y+1)^2 = 10 \)

1003024203

Časť:

Rovnice dotyčníc vedených z bodu \( L=[1;-1] \) k parabole s rovnicou \( y^2-4x+2y+9=0 \) sú:

\( x-y-2=0 \), \( x+y=0 \)

\( x+y-2=0 \), \( x+y=0 \)

\( x+y+2=0 \), \( x-y=0 \)

\( x-y+2=0 \), \( -x+y=0 \)

\( -x+y-2=0 \), \( x-y=0 \)

1003024202

Časť:

Rovnice dotyčníc vedených z bodu \( M=[0;0] \) k elipse s rovnicou \( x^2+2y^2-8x+4y+12=0\) sú:

\( x-5y=0 \), \( x+y=0 \)

\( 5x-y=0 \), \( x+y=0 \)

\( x+5y=0 \), \( x-y=0 \)

\( -x-5y=0 \), \( -x+y=0 \)

\( 5x+y=0 \), \( x-y=0 \)

1003024201

Časť:

Rovnice dotyčníc vedených z bodu \( K=[5;0] \) ku kružnici s rovnicou \( (x-1)^2+(y-2)^2=4 \) sú:

\( 4x+3y-20=0 \), \( y=0 \)

\( 3x+4y-20=0 \), \( y=0 \)

\( 4x+3y+20=0 \), \( y=0 \)

\( -4x+3y-20=0 \), \( y=0 \)

\( -3x+4y-20=0 \), \( y=0 \)

1103025404

Časť:

Je daný pravidelný šesťboký hranol \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \), dĺžka hrany podstavy \( a = 3\,\mathrm{cm} \), výška \( v = 8\,\mathrm{cm} \). Určte vzdialenosť rovín \( AEE' \) a \( BDD' \).

\( 3 \)

\( \sqrt3 \)

\( 2\sqrt3 \)

\( \frac{\sqrt3}2 \)

1103025403

Časť:

Je daný pravidelný šesťboký hranol \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \), dĺžka hrany podstavy \( a = 3\,\mathrm{cm} \), výška \( v = 8\,\mathrm{cm} \). Určte vzdialenosť priamok \( FA' \) a \( CD' \).

\( 3\sqrt3 \)

\( 6 \)

\( 6\sqrt3 \)

\( \frac32\sqrt3 \)

Je daný pravidelný šesťboký hranol \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \), dĺžka hrany podstavy \( a = 3\,\mathrm{cm} \), výška \( v = 8\,\mathrm{cm} \). Určte odchýlku roviny \( ABD' \) a roviny dolnej podstavy \( ABC \). Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.

\( 57^{\circ} \)

\( 53{,}13^{\circ} \)

\( 33^{\circ} \)

\( 72{,}01^{\circ} \)

1103025401

Časť:

Je daný pravidelný šesťboký hranol \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \), dĺžka hrany podstavy \( a = 3\,\mathrm{cm} \), výška \( v = 8\,\mathrm{cm} \). Určte odchýlku priamok \( AD' \) a \( BD' \). Výsledok zaokrúhlite na dve desatinná miesta.