C

2010016404

Časť: 
C
Funkcia f je daná následujúcim grafom. Určte, ktoré z následujúcich tvrdení je pravdivé.
f(x)=|−cos⁡x|; x∈⟨−2π;2π⟩
f(x)=−|cos⁡x|; x∈⟨−2π;2π⟩
f(x)=|sin⁡x|; x∈⟨−2π;2π⟩
f(x)=−|sin⁡x|; x∈⟨−2π;2π⟩

2000016301

Časť: 
C
Investori Tomáš a Peter investovali rovnakú sumu. Tomášovi po prvom roku klesla hodnota jeho investícií o 5o/o, ale po ďalšom roku sa jeho hodnota o 5o/o zvýšila. Petrove investície boli stabilnejšie. Po prvom roku sa zvýšila hodnota jeho investícií o 2o/oo, ale po druhom roku sa zase o 2o/oo znížila. Určte pravdivé tvrdenie o hodnotách investícií Tomáša a Petra po dvoch rokoch od investície.
Vyššiu hodnotu budú mať Petrove investície.
Vyššiu hodnotu budú mať Tomášove investície.
Investície obidvoch budú mať rovnakú hodnotu.
Z daných údajov nie je možné pomer hodnôt investícií Petra a Tomáša určiť.

2010016114

Časť: 
C
Majme bod B, ktorý je prienikom guľovej plochy x2+y2+z2+4x+2y−4z−8=0 s osou y sústavy súradníc. Určte rovnice všetkých dotykových rovín ku danej guľovej ploche v bode B.
2x−3y−2z−12=0, 2x+3y−2z−6=0
2x+3y−2z+12=0, 2x−3y−2z+6=0
2x−3y−2z−12=0, 2x−3y−2z+6=0
2x+3y−2z+12=0, 2x+3y−2z−6=0

2010016113

Časť: 
C
Majme bod A, ktorý je prienikom guľovej plochy x2+y2+z2−4x−2y+4z−5=0 s osou z sústavy súradníc. Určte rovnice všetkých dotykových rovín ku danej guľovej ploche v bode A.
2x+y+3z+15=0, 2x+y−3z+3=0
2x+y−3z−15=0, 2x+y+3z−3=0
2x+y+3z+15=0, 2x+y+3z−3=0
2x+y−3z−15=0, 2x+y−3z+3=0