B

2000006704

Časť: 
B
Nech \(X\) a \(Y\) sú priesečníky grafu funkcie \(f(x) = \frac{3x-5} {2+x}\) s osou \(x\) a osou \(y\). Nájdite tieto body.
\(X = \left[\frac{5}{3};0\right]\), \(Y = \left[0;-\frac{5}{2}\right]\)
\(X = \left[-\frac{5}{2};0\right]\), \(Y = \left[0;\frac{5}{3}\right]\)
\(X = \left[0;\frac{5}{3}\right]\), \(Y = \left[-\frac{5}{2};0\right]\)
\(X = \left[\frac{5}{2};0\right]\), \(Y = \left[0;-\frac{5}{3}\right]\)

2000006701

Časť: 
B
Na obrázku je časť grafu funkcie \( f(x)=-\frac2x \). Vyberte pravdivý výrok.
Funkcia \( g \) definovaná \( g(x)=-\left|f(x)\right| \) je párna.
Funkcia \( g \) definovaná \( g(x)=-\left|f(x)\right| \) je ohraničená zdola.
Funkcia $f$ klesá na \( (-\infty;0)\).
Funkcia $m$ definovaná na \( m(x)=f(x)-3 \) je ohraničená.

2000006604

Časť: 
B
Vyber nerovnicu, ktorej grafické riešenie je červenou vyznačené na obrázku:
\[ \mathrm{cotg}\,{x} \geq -\frac{\sqrt{3}}{3}\] \[ x \in (-\pi ;\pi ) \setminus \left\{ 0\right\}\]
\[ \mathrm{cotg}\,{x} \geq \frac{1}{2} \] \[ x \in (-\pi ;\pi ) \setminus \left\{ 0\right\}\]
\[ \mathrm{cotg}\,{x} \geq \frac{\sqrt{3}}{2}\] \[ x \in (-\pi ;\pi ) \setminus \left\{ 0\right\}\]
\[ \mathrm{cotg}\,{x} \leq \frac{\sqrt{3}}{3}\] \[ x \in (-\pi ;\pi ) \setminus \left\{ 0\right\}\]

2000006603

Časť: 
B
Vyber nerovnicu, ktorej grafické riešenie je červenou vyznačené na obrázku:
\[ \mathrm{cotg}\,{x} \leq 1 \] \[ x \in (-\pi ;\pi ) \setminus \left\{ 0\right\}\]
\[ \mathrm{cotg}\,{x} \geq 1 \] \[ x \in (-\pi ;\pi ) \setminus \left\{ 0\right\}\]
\[ \mathrm{tg}\,{x} \leq 1\] \[ x \in (-\pi ;\pi ) \setminus \left\{ 0\right\}\]
\[ \mathrm{tg}\,{x} \geq 1\] \[ x \in (-\pi ;\pi ) \setminus \left\{ 0\right\}\]

2000006602

Časť: 
B
Vyber nerovnicu, ktorej grafické riešenie je vyznačené na obrázku červenou.
\[ \mathrm{tg}\,{x} \leq -\sqrt{3} \] \[ x \in \langle -\pi ;\pi \rangle \setminus \left\{ -\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2} \right\}\]
\[ \mathrm{tg}\,{x} \geq -\sqrt{3} \] \[ x \in \langle -\pi ;\pi \rangle \setminus \left\{ -\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2} \right\}\]
\[ \mathrm{cotg}\,{x} \leq -\sqrt{3} \] \[ x \in \langle -\pi ;\pi \rangle \setminus \left\{ -\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2} \right\}\]
\[ \mathrm{cotg}\,{x} \geq -\sqrt{3} \] \[ x \in \langle -\pi ;\pi \rangle \setminus \left\{ -\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2} \right\}\]

2000006601

Časť: 
B
Vyber nerovnicu, ktorej grafické riešenie je vyznačené červenou na obrázku:
\[ \mathrm{tg}\,{x} \geq \frac{\sqrt{3}}{3} \] \[ x \in \langle 0 ;\pi \rangle \setminus \left\{ \frac{\pi}{2} \right\}\]
\[ \mathrm{tg}\,{x} \geq \frac{\sqrt{3}}{2} \] \[ x \in \langle 0 ;\pi \rangle \setminus \left\{ \frac{\pi}{2} \right\}\]
\[ \mathrm{cotg}\,{x} \geq \frac{\sqrt{3}}{2} \] \[ x \in \langle 0 ;\pi \rangle \setminus \left\{ \frac{\pi}{2} \right\}\]
\[ \mathrm{cotg}\,{x} \geq \frac{\sqrt{3}}{3} \] \[ x \in \langle 0 ;\pi \rangle \setminus \left\{ \frac{\pi}{2} \right\}\]

2000006510

Časť: 
B
Podstavy hranola znázorneného na obrázku tvoria pravidelné šesťuholníky \(ABCDEF\) a \(A'B'C'D'E'F'\). Bočné hrany sú k základniam kolmé. Bodmi \(A\) a \(C\) prechádza priamka \(k\) (viď obrázok). Koľko uhlopriečok hranola je rovnobežných s priamkou \(k\)?
\(3\)
\(1\)
\(2\)
\(0\)

2000006509

Časť: 
B
Podstavy hranola znázorneného na obrázku tvoria pravidelné šesťuholníky \(ABCDEF\) a \(A'B'C'D'E'F'\). Bočné hrany sú kolmé na podstavy. Bodmi \(A\) a \(C\) prechádza priamka \(k\) (viď obrázok). Koľko stien hranola je kolmých na priamku \(k\)?
\(2\)
\(4\)
\(1\)
\(0\)

2000006508

Časť: 
B
Podstavy hranola znázorneného na obrázku tvoria pravidelné šesťuholníky \(ABCDEF\) a \(A'B'C'D'E'F'\). Bočné hrany sú kolmé na podstavy. Bodmi \(B\), \(D\), \(D'\), \(B'\) prechádza rovina \(\pi\) (viď obrázok). Koľko stien hranola je kolmých na rovinu \(\pi\)?
\(2\)
\(1\)
\(4\)
\(0\)

2000006507

Časť: 
B
Podstavy hranola znázorneného na obrázku tvoria pravidelné šesťuholníky \(ABCDEF\) a \(A'B'C'D'E'F'\). Bočné hrany sú na podstavy kolmé. Bodmi \(B\), \(D\), \(D'\), \(B'\) prechádza rovina \(\pi\) (viď obrázok). Koľko uhlopriečok hranola je kolmých na rovinu \(\pi\)?
\(2\)
\(4\)
\(3\)
\(1\)