2000006507

Podstawy graniastosłupa pokazanego na rysunku to sześciokąty foremne $ABCDEF$ i $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }{E}^{\prime }{F}^{\prime }$. Krawędzie boczne są prostopadłe do podstaw. Niech $\pi$ będzie płaszczyzną przechodzącą przez punkty $B$, $D$, $D^{\prime }$, $B^{\prime }$ (zobacz na rysunku). Ile przekątnych graniastosłupa jest prostopadłych do płaszczyzny $\pi$?