2000005407 Časť: BUrčte najmenšiu periódu funkcie \(f(x)=2\cos 3x\).\( \frac{2}{3}\pi\)\( 2\pi\)\( \frac{1}{3}\pi\)\( \frac{1}{4}\pi\)
2000005406 Časť: BKtoré z nasledujúcich tvrdení je nepravdivé?Funkcie \(f(x)=\cos\left(x+\frac{\pi}{6}\right)\) a \(g(x)=\sin\left(x-\frac{\pi}{6}\right)\) sa rovnajú.Funkcia \(f(x)=2-\cos 3x\) je párna a jej obor hodnôt je \(\langle 1;3\rangle\).Funkcie \(f(x)=\cos\left(x-\frac{\pi}{3}\right)\) a \(g(x)=\sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)\) sa rovnajú.Funkcie \(f(x)=\cos x\) a \(g(x)=\sin\left(x+\frac{\pi}{2}\right)\) sa rovnajú.
2000005405 Časť: BKtoré z nasledujúcich tvrdení je pravdivé?Všetky hodnoty funkcie \(f(x)=2-\cos x\) sú kladné.Funkcia \(f(x)=\mathrm{tg}\,x\) je rastúca na celom definičnom obore.Najmenšia kladná perióda funkcie \(f(x)=\sin 4x\) je \(\frac{\pi}{4}\).Funkcia \(f(x)=1+\sin x\) je nepárna.
2000005404 Časť: BKtoré z nasledujúcich tvrdení je pravdivé?\( \sin 700^{\circ} = \sin 200^{\circ} \)\( \cos 550^{\circ} = \cos 10^{\circ} \)\( \mathrm{tg}\, 20^{\circ} = \mathrm{tg}\, (-20^{\circ}) \)\( \cos 520^{\circ} = \cos 20^{\circ} \)
2000005402 Časť: BAká je veľkosť uhla \(x\), \(x \in \langle 0;2\pi)\), pre ktorý \(\cos x = \frac{\sqrt{2}}{2}\) a \(\mathrm{tg}\,x < 0\)?\( \frac{7}{4}\pi\)\( \frac{1}{4}\pi\)\( \frac{3}{4}\pi\)\( \frac{5}{4}\pi\)
2000005403 Časť: BAká je veľkosť uhla \(x\), \(x \in \langle 0;2\pi)\), pre ktorý \(\mathrm{tg}\,x = -1\) a \(\sin x >0\)?\( \frac{3}{4}\pi\)\( \frac{5}{4}\pi\)\( \frac{1}{4}\pi\)\( \frac{7}{4}\pi\)
2000005401 Časť: BAká je veľkosť uhla \(x\), \(x \in \langle 0;2\pi)\), pre ktorý \(\sin x = -\frac{1}{2}\) a \(\cos x < 0\)?\( \frac{7}{6}\pi\)\( \frac{5}{6}\pi\)\( \frac{11}{6}\pi\)\( \frac{1}{6}\pi\)
2000005305 Časť: BNájdite všetky reálne čísla \(x\) tak, aby bol po ich dosadení zlomok \( \frac{7}{x^2+1} \) záporný.\( \emptyset \)\( x \in \mathbb{R} \)\( x \in (-1;+\infty) \)\( x \in \mathbb{R}\setminus \{ \pm 1\}\)
2000005304 Časť: BNájdite všetky reálne hodnoty \(x \) tak, aby bol zlomok \( \frac{5}{x^2}\) kladný.\( x \in \mathbb{R}\setminus \{0\}\)\( x \in \mathbb{R}\)\( x \in (0;+\infty)\)\( x \in \langle 0;+\infty)\)
2000004702 Časť: BNa stene je namaľovaný obdĺžnik a vnútri je jedna časť vyfarbená žltou (viď obrázok). Aká je pravdepodobnosť, že včela, ktorá si sadne na náhodne vybraté miesto vnútri obdĺžnika, bude sedieť na žlto vyfarbenej časti?\( \frac{3}{8} \)\( \frac{1}{3} \)\( \frac{1}{8} \)\( \frac{5}{8} \)