B

9000062905

Časť: 
B
„Nekonečná” špirála sa skladá z polkružníc. Prvá polkružnica má polomer 2 cm a každá ďalšia má polomer dvakrát väčší ako polkružnica predchádzajúca. Určte dĺžku takto vzniknutej špirály.
\(\infty \)
\(4\pi \)
\(\frac{4} {3}\pi \)
\(- 4\pi \)

9000062906

Časť: 
B
„Nekonečná” špirála sa skladá z polkružníc. Prvá polkružnica má polomer 2 cm a každá ďalšia má polomer dvakrát menší ako polkružnica predchádzajúca. Určte dĺžku takto vzniknutej špirály.
\(4\pi \)
\(\frac{4} {3}\pi \)
\(- 4\pi \)
\(\infty \)

9000063108

Časť: 
B
Derivácia funkcie \(f\colon y = x^{5}\mathrm{e}^{x}\) je rovná:
\(f'(x) = x^{4}\mathrm{e}^{x}(5 + x),\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 5x^{4}\mathrm{e}^{x},\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = x^{4}\mathrm{e}^{x}(x - 5),\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = x^{4}\mathrm{e}^{x}(5 + x^{2}),\ x\in \mathbb{R}\)

9000062908

Časť: 
B
„Nekonečná” špirála sa skladá zo štvrťkružníc. Prvá štvrťkružnica má polomer 4 cm a každá ďalšia má polomer o polovicu menší než štvrťkružnica predchádzajúca. Určte dĺžku takto vzniknutej špirály.
\(4\pi \)
\(8\)
\(\frac{8} {3}\)
\(\infty \)

9000062909

Časť: 
B
Je daný štvorec so stranou dĺžky 4 cm. Spojnica stredov jeho strán tvorí opäť štvorec. Do tohoto štvorca je vpísaný štvorec rovnakým spôsobom atď. Vypočítajte súčet obvodov všetkých týchto štvorcov.
\(32 + 16\sqrt{2}\)
\(32 - 16\sqrt{2}\)
\(32\)
\(\infty \)