1003049201 Časť: BDaná je funkcia \( f(x)=2|2x+3|-|x|\left|\frac12-x\right|\). Ktorá z nasledujúcich funkčných hodnôt je najväčšia?\( f(2) \)\( f(0) \)\( f(-1{,}5) \)\( f(3{,}5) \)
1003055609 Časť: BUrč pravdivú hodnotu výroku \( \exists k\in\mathbb{Z}\colon k^2 < 0\).Je to nepravdivý výrok.Je to pravdivý výrok.Nie je to výrok.Je nemožné určiť, či ide o pravdivý alebo nepravdivý výrok.
1003055608 Časť: BUrč pravdivú hodnotu výrazu \( \forall x\in\mathbb{R}\colon x^2+1>0 \).Je to pravdivý výrok.Je to nepravdivý výrok.Nie je to výrok.Je nemožné určiť, či ide o pravdivý alebo nepravdivý výrok.
1003055607 Časť: BUrč nepravdivý výrok.\( (5 < -10) \vee (4 < 3) \)\( (3\in\mathbb{N})\Leftrightarrow (3\in\mathbb{Z} ) \)\( (2 > 0)\vee(3=5) \)\( \left(8^2 = 16 \right) \Rightarrow \left(8^2 = 15 \right) \)
1003055606 Časť: BUrč pravdivý výrok.\( (2 < 5)\wedge(4 < 5) \)\( (0 < -1)\vee (8 >10) \)\( (3 < 5) \Rightarrow (8\leq -10) \)\( (5 < 10) \Leftrightarrow ( 8\div3=5) \)
1003055605 Časť: BKtoré z následujúcich vyjadrení je výrok?\( 5^2=25 \)\( 10^2 \)\( (a-b)^2 - (a+b)^2 \)Prší dnes?
1103030505 Časť: BVektory \( \vec{u} \) a \( \vec{v} \) sú zadané v súradnicovom systéme. Určte kosínus ich odchýlky \( \varphi \). Nápoveda: Použite skalárny súčin daných vektorov.\( \cos\varphi=-\frac9{17} \)\( \cos\varphi=\frac9{17} \)\( \cos\varphi=\frac{\sqrt{17}}{2\sqrt{13}} \)\( \cos\varphi=-\frac{\sqrt{17}}{2\sqrt{13}} \)
1103030504 Časť: BV súradnicovom systéme sú znázornené vektory \( \vec{u} \) a \( \vec{v} \). Určte kosínus ich odchýlky \(\varphi \). Nápoveda: Použite skalárny súčin vektorov.\( \cos\varphi=\frac{13\sqrt{10}}{50} \)\( \cos\varphi=\frac{970}{50} \)\( \cos\varphi=\frac{3\sqrt{10}}{10} \)\( \cos\varphi=\frac{\sqrt{10}}{5} \)
1103030503 Časť: BVektory \( \vec{u} \) a \( \vec{v} \) sú znázornené v súradnicovom systému. Určte ich súradnice a vypočítajte ich skalárny súčin.\( \vec{u}=(-8;-7;9);\ \ \vec{v} =(8;7;9);\ \ \vec{u}\cdot\vec{v} = -32 \)\( \vec{u}=(-8;-7;9);\ \ \vec{v} =(8;7;9);\ \ \vec{u}\cdot\vec{v} = 0 \)\( \vec{u}=(-8;-7;9);\ \ \vec{v} =(8;7;9);\ \ \vec{u}\cdot\vec{v} = (-64;-49;81) \)\( \vec{u}=(8;7;-9);\ \ \vec{v} =(-8;-7;-9);\ \ \vec{u}\cdot\vec{v} = (-64;-49;81) \)
1103030502 Časť: BV súradnicovom systéme sú dané vektory \( \vec{u} \) a \( \vec{v} \). Určte ich súradnice a vypočítajte ich skalárny súčin.\( \vec{u}=(-3;6);\ \ \vec{v} =(-9;-6);\ \ \vec{u}\cdot\vec{v} = -9 \)\( \vec{u}=(3;-6);\ \ \vec{v} =(9;6);\ \ \vec{u}\cdot\vec{v} = -9 \)\( \vec{u}=(-3;6);\ \ \vec{v} =(-9;-6);\ \ \vec{u}\cdot\vec{v} = 9 \)\( \vec{u}=(3;-6);\ \ \vec{v} =(9;6);\ \ \vec{u}\cdot\vec{v} = 0 \)