B | math4u.vsb.cz

1103055107

Časť:

Na obrázku je smerová ružica, pomocou ktorej určujeme uhol pochodu. (Počiatočné rameno vždy smeruje na sever a koncové určuje smer pochodu, teda hodnoty pribúdajú od severu smerom k východu). Aký veľký je pochodový uhol, ak smer pochodu je juhozápadný?

$ 225^{\circ} $

$ 135^{\circ} $

$ -225^{\circ} $

$ -45^{\circ} $

1003055106

Časť:

Dané sú dva uhly $ \alpha= \frac{66}{15}\pi $ and $ \beta=\frac{*}{5}\pi $. Ktorým z nasledujúcich čísel treba nahradiť $ * $, aby sa dané uhly zobrazili na jednotkovej kružnici rovnako?

$ 2 $

$ 1 $

$ 0 $

$ 3 $

1003055105

Časť:

Veľkosti uhlov $ \theta $ tvoria množinu $M$: \[ M=\left\{\pi+k\frac23\pi\right\},\ k\in\{-2;-1;1;2\}.\] Určte ich súčet.

$ 4\pi $

$ 0 $

$ \frac23 \pi $

$ -\frac23 \pi $

1003055104

Časť:

Hodnoty veľkostí uhlov patria do množiny $M$: \[ M = \left\{ 120^{\circ} + k\,360^{\circ}\right\},\ k\in\{-1;0;1\}.\] Určte ich aritmetický priemer.

$ 120^{\circ} $

$ 420^{\circ} $

$ -120^{\circ} $

$ -420^{\circ} $

1003055103

Časť:

Zistite, pre ktoré $k\in \mathbb{Z}$ platí: \[ -\frac{11}4\pi = \frac74\pi+k\frac{\pi}2 \]

$ -9 $

$ 9 $

$ -18 $

$ 18 $

1003055102

Časť:

Veľkosť uhla $\theta$ spĺňa tieto podmienky: \[\theta\in\bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{\frac23\pi+k\frac{\pi}3\right\},\ \theta\in\left\langle-\frac{\pi}2;2\pi\right\rangle.\] Vyberte najmenšiu hodnotu $\theta$.

$ -\frac{\pi}3 $

$ -\frac{\pi}2 $

$ \frac23\pi $

$ \frac{\pi}3 $

1003055101

Časť:

Koľko rôznych hodnôt $\theta$ spĺňa obe podmienky: \[\theta\in\bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{\frac{3\pi}4+2k\pi\right\}\text{, }\ \theta\in\langle-2\pi;4\pi \rangle \]

$ 3 $

$ 4 $

$ 5 $

$ 2 $

1103055013

Časť:

V pravidelnom päťuholníku $ ABCDE $ je $ S $ stred opísanej kružnice (pozri obrázok). Vypočítajte veľkosť uhla $ SAB $.

$ 54^{\circ} $

$ 72^{\circ} $

$ 36^{\circ} $

$ 108^{\circ} $

1103055012

Časť:

Daný je pravidelný päťuholník $ ABCDE $, kde $ S $ je stred jemu opísanej kružnice (pozri obrázok). Vypočítajte veľkosť uhla $ ASB $.

$ 72^{\circ} $

$ 36^{\circ} $

$ 54^{\circ} $

$ 108^{\circ} $

1103055011

Časť:

Na obrázku je pravidelný osemuholník $ ABCDEFGH $ a rovnostranný trojuholník $ ABJ $. Vypočítajte veľkosť uhla $ JBC $.

$ 75^{\circ} $

$ 30^{\circ} $

$ 45^{\circ} $

$ 60^{\circ} $

B

1103055107

1003055106

1003055105

1003055104

1003055103

1003055102

1003055101

1103055013

1103055012

1103055011

About portal

O portálu