1003055106
Časť:
B
Dané sú dva uhly \( \alpha= \frac{66}{15}\pi \) and \( \beta=\frac{*}{5}\pi \). Ktorým z nasledujúcich čísel treba nahradiť \( * \), aby sa dané uhly zobrazili na jednotkovej kružnici rovnako?
\( 2 \)
\( 1 \)
\( 0 \)
\( 3 \)
B
1003055105
Časť:
B
Veľkosti uhlov \( \theta \) tvoria množinu $M$:
\[ M=\left\{\pi+k\frac23\pi\right\},\ k\in\{-2;-1;1;2\}.\]
Určte ich súčet.
\( 4\pi \)
\( 0 \)
\( \frac23 \pi \)
\( -\frac23 \pi \)
1003055104
Časť:
B
Hodnoty veľkostí uhlov patria do množiny $M$:
\[ M = \left\{ 120^{\circ} + k\,360^{\circ}\right\},\ k\in\{-1;0;1\}.\]
Určte ich aritmetický priemer.
\( 120^{\circ} \)
\( 420^{\circ} \)
\( -120^{\circ} \)
\( -420^{\circ} \)
1003055103
Časť:
B
Zistite, pre ktoré $k\in \mathbb{Z}$ platí:
\[ -\frac{11}4\pi = \frac74\pi+k\frac{\pi}2 \]
\( -9 \)
\( 9 \)
\( -18 \)
\( 18 \)
1003055102
Časť:
B
Veľkosť uhla $\theta$ spĺňa tieto podmienky:
\[\theta\in\bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{\frac23\pi+k\frac{\pi}3\right\},\ \theta\in\left\langle-\frac{\pi}2;2\pi\right\rangle.\]
Vyberte najmenšiu hodnotu $\theta$.
\( -\frac{\pi}3 \)
\( -\frac{\pi}2 \)
\( \frac23\pi \)
\( \frac{\pi}3 \)
1003055101
Časť:
B
Koľko rôznych hodnôt $\theta$ spĺňa obe podmienky:
\[\theta\in\bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{\frac{3\pi}4+2k\pi\right\}\text{, }\ \theta\in\langle-2\pi;4\pi \rangle \]
\( 3 \)
\( 4 \)
\( 5 \)
\( 2 \)
1103055013
Časť:
B
V pravidelnom päťuholníku \( ABCDE \) je \( S \) stred opísanej kružnice (pozri obrázok). Vypočítajte veľkosť uhla \( SAB \).
\( 54^{\circ} \)
\( 72^{\circ} \)
\( 36^{\circ} \)
\( 108^{\circ} \)
1103055012
Časť:
B
Daný je pravidelný päťuholník \( ABCDE \), kde \( S \) je stred jemu opísanej kružnice (pozri obrázok). Vypočítajte veľkosť uhla \( ASB \).
\( 72^{\circ} \)
\( 36^{\circ} \)
\( 54^{\circ} \)
\( 108^{\circ} \)
1103055011
Časť:
B
Na obrázku je pravidelný osemuholník \( ABCDEFGH \) a rovnostranný trojuholník \( ABJ \). Vypočítajte veľkosť uhla \( JBC \).
\( 75^{\circ} \)
\( 30^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
1103055009
Časť:
B
Na obrázku je pravidelný šesťuholník \( ABCDEF \). Obsah trojuholníka \( ABC \) je \( 10\,\mathrm{cm}^2 \). Vypočítajte dĺžku strany šesť uholníka. Výsledok zaokrúhlite na jedno desatinné miesto.
\( 4{,}8\,\mathrm{cm} \)
\( 23{,}1\,\mathrm{cm} \)
\( 6{,}3\,\mathrm{cm} \)
\( 7{,}2\,\mathrm{cm} \)
- « prvá
- ‹ predchádzajúca
- …
- 128
- 129
- 130
- 131
- 132
- 133
- 134
- 135
- 136
- …
- nasledujúca ›
- posledná »