B | math4u.vsb.cz

1103030502

Časť:

V súradnicovom systéme sú dané vektory \( \overrightarrow{u} \) a \( \overrightarrow{v} \). Určte ich súradnice a vypočítajte ich skalárny súčin.

\( \overrightarrow{u}=(-3;6);\ \ \overrightarrow{v} =(-9;-6);\ \ \overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v} = -9 \)

\( \overrightarrow{u}=(3;-6);\ \ \overrightarrow{v} =(9;6);\ \ \overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v} = -9 \)

\( \overrightarrow{u}=(-3;6);\ \ \overrightarrow{v} =(-9;-6);\ \ \overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v} = 9 \)

\( \overrightarrow{u}=(3;-6);\ \ \overrightarrow{v} =(9;6);\ \ \overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v} = 0 \)

V kocke s dĺžkou hrany \( 1 \) sú vyznačené vektory \( \overrightarrow{u} \), \( \overrightarrow{v}\), \( \overrightarrow{w} \), \( \overrightarrow{z} \). Vypočítajte skalárne súčiny: \[ \overrightarrow{v}\cdot\overrightarrow{z}\text{ ,}\ \ \overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v} \text{ ,}\ \ \overrightarrow{w}\cdot\overrightarrow{u}\]

\( \overrightarrow{v}\cdot\overrightarrow{z}=1 \), \( \overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v}=0 \), \( \overrightarrow{w}\cdot\overrightarrow{u}=1 \)

\( \overrightarrow{v}\cdot\overrightarrow{z}=\frac{\sqrt2}2 \), \( \overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v}=1 \), \( \overrightarrow{w}\cdot\overrightarrow{u}=\sqrt3 \)

\( \overrightarrow{v}\cdot\overrightarrow{z}=\sqrt2 \), \( \overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v}=0 \), \( \overrightarrow{w}\cdot\overrightarrow{u}=1 \)

\( \overrightarrow{v}\cdot\overrightarrow{z}=1 \), \( \overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v}=1 \), \( \overrightarrow{w}\cdot\overrightarrow{u}=\sqrt3 \)

1103055701

Časť:

Ktorý obrázok znázorňuje interval, kde je množina všetkých riešení nerovnice \( -4 < x+1< 4 \).

1003028407

Časť:

Peter cestoval autom z Ostravy do Olomouca na služobnú cestu. Strávil tam na stretnutí \(50\) minút a rovnakou cestou sa vrátil späť. Cesta z Ostravy do Olomouca dlhá \(98\,\mathrm{km}\) Petrovi trvala \(64\) minút. Cesta späť mu trvala \(66\) minút. Prepokladajme, že dráhu auta a čas strávený na služobnej ceste začíname merať pri odchode Petra z Ostravy. Závislosť prejdenej dráhy auta na čase strávenom na služobnej ceste popisuje funkcia \(s(t)\). Dráhu udávame v kilometroch a čas v hodinách. Ktoré tvrdenie o definičnom obore \(D(s)\) a obore hodnôt \(H(s)\) funkcie \(s(t)\) je pravdivé?

\( D(s)=\langle0;3\rangle ; H(s)=\langle0;196\rangle \)

\( D(s)=\langle0;196\rangle ; H(s)=\langle0;3\rangle \)

\( D(s)=\langle0;3\rangle ; H(s)=\langle0;98\rangle \)

\( D(s)=\left\langle0;\frac{13}6\right\rangle ; H(s)=\langle0;196\rangle \)