B

1003090506

Časť: 
B
Úroková sadzba v nemenovanej banke bola stanovená na \( 5\% \) ročne, avšak potom klesla o \( 20\% \). O koľko percentných bodov sa úroková sadzba znížila?
o \( 1\) percentný bod
o \( 1{,}2 \) percentného bodu
o \( 2 \) percentné body
o \( 2{,}1 \) percentného bodu

1003109305

Časť: 
B
Nájdite množinu komplexných koreňov binomickej rovnice \[ (2x + 3)^4 - 256 = 0. \] (Riešte pomocou substitúcie.)
\( \left\{-\frac72;\frac12;-\frac32\pm2\mathrm{i} \right\} \)
\( \left\{-\frac72;\frac12;\frac32\pm2\mathrm{i} \right\} \)
\( \left\{\frac72;-\frac12;\frac32\pm2\mathrm{i} \right\} \)
\( \left\{\frac72;-\frac12;-\frac32\pm2\mathrm{i} \right\} \)

1003083004

Časť: 
B
Akú hodnotu musí mať reálny koeficient \( a \), aby nasledujúca sústava rovníc nemala riešenie? \[ \begin{aligned} \frac25x-\frac a4y&=4 \\ -\frac x4 + \frac{5y}8&=\frac52 \end{aligned}\]
\( 4 \)
\( -\frac52 \)
Také reálne číslo \( a \) neexistuje.
\( -4 \)

1003102505

Časť: 
B
Určte množinu všetkých komplexných koreňov rovnice \[ \left(x^2 - 2x + 5\right).\left(x^2 + 6x + 10\right) = 0 \]
\( \{1\pm2\mathrm{i}; -3\pm\mathrm{i} \} \)
\( \{-1\pm2\mathrm{i}; -3\pm\mathrm{i} \} \)
\( \{-1\pm2\mathrm{i}; 3\pm\mathrm{i} \} \)
\( \{1\pm2\mathrm{i}; 3\pm\mathrm{i} \} \)

1003102504

Časť: 
B
Určte množinu komplexných koreňov danej rovnice. \[ x^2 + 4x + 8 = 0 \]
\( \left\{ 2\sqrt2\left(\cos\frac{3\pi}4+\mathrm{i}\cdot\sin\frac{3\pi}4\right); 2\sqrt2\left(\cos\frac{5\pi}4+\mathrm{i}\cdot\sin\frac{5\pi}4\right) \right\} \)
\( \left\{ 2\left(\cos\frac{3\pi}4+\mathrm{i}\cdot\sin\frac{3\pi}4\right); 2\left(\cos\frac{5\pi}4+\mathrm{i}\cdot\sin\frac{5\pi}4\right) \right\} \)
\( \left\{ 2\sqrt2\left(\cos\frac{\pi}4+\mathrm{i}\cdot\sin\frac{\pi}4\right); 2\sqrt2\left(\cos\frac{7\pi}4+\mathrm{i}\cdot\sin\frac{7\pi}4\right) \right\} \)
\( \left\{ 2\left(\cos\frac{\pi}4+\mathrm{i}\cdot\sin\frac{\pi}4\right); 2\left(\cos\frac{7\pi}4+\mathrm{i}\cdot\sin\frac{7\pi}4\right) \right\} \)