B

1003085501

Časť: 
B
Rozhodnite, ktoré z nasledujúcich funkcií sú spojité v bode \( x = 1 \). \[\begin{aligned} f_1\colon y&=\frac{x^2+1}{x-1} \\ f_2\colon y&=\sqrt{x-1} \\ f_3\colon y&=\log x\\ f_4\colon y&=\mathrm{tg}(x-1) \end{aligned}\] Jedinými takými funkciami sú:
\( f_3 \), \( f_4 \)
\( f_2 \), \( f_3 \), \( f_4 \)
\( f_2 \), \( f_3 \)
\( f_3 \)

1003085410

Časť: 
B
Veronika s Josefom podnikli romantický let v teplovzdušnom balóne. Pri žiadosti o ruku vo výške \( 1\,500\,\mathrm{m} \) Josef omylom pustil prsteň cez okraj balónu a ten sa rúti k zemi rovnako rýchle ako Veronikine nádeje na sobáš. Za koľko sekúnd dopadne prsteň na zem? (Odpor vzduchu zanedbajte a výsledok zaokrúhlite na celé číslo.) (Poznámka: Dráhu \( s \) (v metroch) telesa pohybujúceho sa voľným pádom v čase \( t \) (v sekundách) vypočítame podľa \( s=\frac12\,\mathrm{gt}^2 \), kde \( g \) is gravitačné zrýchlenie \( g = 9{,}81\,\mathrm{m/s^2} \).)
\( 17 \)
\( 15 \)
\( 20 \)
\( 21 \)

1003085409

Časť: 
B
Obdĺžnik má obsah \( 1\,269\,\mathrm{cm}^2 \). Jeho dĺžka je o \( 20\,\mathrm{cm} \) väčšia než jeho šírka. Určte súčet dĺžky a šírky daného obdĺžnika.
\( 74\,\mathrm{cm} \)
\( 35\,\mathrm{cm} \)
\( 27\,\mathrm{cm} \)
\( 57\,\mathrm{cm} \)

1003085401

Časť: 
B
V deň svojich narodenín študenti rozdávajú v triede svojim spolužiakom bonbóny. Oslávenec dá vždy každému spolužiakovi jeden bonbón, sebe nedáva. Za rok sa v triede rozdalo celkom \( 650 \) bonbónov. Koľko študentov je v triede? (Poznámka: Všetci študenti v triede mali narodeniny v deň, keď sa konalo vyučovanie.)
\( 26 \)
\( 25 \)
\( 27 \)
\( 24 \)

1003102412

Časť: 
B
Upravte na jeden logaritmus výraz \( \log_5⁡a-\frac23 \log_5 b+3\log_5⁡c \), ak \( a \), \( b \), \( c\in(0;\infty) \).
\( \log_5\frac{ac^3}{\sqrt[3]{b^2}} \)
\( \log_5⁡\frac{a\sqrt[3]{b^2}}{c^3} \)
\( \log_5⁡\frac{3ac}{\frac23 b} \)
\( \log_5\frac{\frac23 ab}{3c} \)