A

9000014808

Časť: 
A
Určte intervaly monotónnosti kvadratickej funkcie \(f\colon y = 2x^{2} + 3\).
Funkcia rastie na intervale \(\left \langle 0;\infty \right )\) a klesá na intervale \(\left (-\infty ;0\right \rangle \).
Funkcia rastie na intervale \(\left (3;\infty \right )\) a klesá na intervale \(\left (-\infty ;3\right )\).
Funkcia rastie na intervale \(\left \langle -\frac{3} {2};\infty \right )\) a klesá na intervale \(\left (-\infty ;-\frac{3} {2}\right \rangle \).
Funkcia je rastúca na celom \(D(f)\).

9000019903

Časť: 
A
Je daná matica \(A\). Vyberte správne tvrdenie. \[ A = \left (\array{ -2& 3 & 10& 5 & -5\cr 6 & 11 & -7 & 2 & -3 \cr -7& 15& -6& 2 & 4\cr -8 & 1 & 13 & -5 & 0 } \right ) \]
Matica \(A\) je typu \(4\times 5\) a \(a_{(3,\, 2)} = 15\).
Matica \(A\) je typu \(4\times 5\) a \(a_{(2,\, 3)} = 15\).
Matica \(A\) je typu \(5\times 4\) a \(a_{(3,\, 2)} = -7\).
Matica \(A\) je typu \(5\times 4\) a \(a_{(3,\, 2)} = 15\).

9000019807

Časť: 
A
Určte množinu všetkých riešení danej rovnice pre \(x\in \mathbb{R}\). \[ \left (3x + 2\right )\left (x\sqrt{2} + 1\right )\left (x^{2} + 1\right ) = 0 \]
\(\left \{-\frac{\sqrt{2}} {2} ;-\frac{2} {3}\right \}\)
\(\left \{-\frac{2} {3}; \frac{1} {\sqrt{2}}\right \}\)
\(\left \{\frac{2} {3}; \frac{1} {\sqrt{2}}\right \}\)
\(\left \{-1;-\frac{\sqrt{2}} {2} ;-\frac{2} {3}\right \}\)