A

9000020408

Časť: 
A
Zistite, ktoré z uvedených rovníc majú spoločný koreň. \[ \begin{aligned} x^{2} + 8x + 15 & = 0 &\text{(1)} \\x^{2} - 8x + 15 & = 0 &\text{(2)} \\x^{2} +\phantom{ 8}x - 12 & = 0 &\text{(3)} \\x^{2} - 2x -\phantom{ 1}8 & = 0 &\text{(4)} \\\end{aligned}\]
rovnice (2) a (3)
rovnice (1) a (3)
rovnice (2) a (4)
Žiadne dve z uvedených nemajú spoločný koreň.

9000020006

Časť: 
A
Je daná rovnica. Vyberte pravdivé tvrdenie. \[ \sqrt{3x - 8} = x - 6 \]
Rovnica má práve jeden koreň a koreňom rovnice je nepárne číslo.
Rovnica má dva korene, ktorých súčet je deliteľný \(5\).
Rovnica má práve jeden koreň a koreňom rovnice je párne číslo.
Rovnica nemá riešenie v \(\mathbb{R}\).

9000020008

Časť: 
A
Je daná rovnica. Vyberte pravdivé tvrdenie. \[ 6x - 13\sqrt{x} + 6 = 0 \] Využite substitúciu \(y = \sqrt{x}\).
Rovnica má korene \(x_{1}\) a \(x_{2}\), \(x_{1} = \frac{1} {x_{2}} \).
Rovnica má práve jeden koreň \(x_{1}\), \(x_{1} < 1\).
Rovnica má práve jeden koreň \(x_{1}\), \(x_{1} > 1\).
Rovnica nemá riešenie v \(\mathbb{R}\).

9000019903

Časť: 
A
Je daná matica \(A\). Vyberte správne tvrdenie. \[ A = \left (\array{ -2& 3 & 10& 5 & -5\cr 6 & 11 & -7 & 2 & -3 \cr -7& 15& -6& 2 & 4\cr -8 & 1 & 13 & -5 & 0 } \right ) \]
Matica \(A\) je typu \(4\times 5\) a \(a_{(3,\, 2)} = 15\).
Matica \(A\) je typu \(4\times 5\) a \(a_{(2,\, 3)} = 15\).
Matica \(A\) je typu \(5\times 4\) a \(a_{(3,\, 2)} = -7\).
Matica \(A\) je typu \(5\times 4\) a \(a_{(3,\, 2)} = 15\).