9000020010 Časť: AVyberte rovnicu, ktorú získate po umocnení danej rovnice na druhú. \[ \sqrt{x^{2 } - x + 5} = 2x - 5 \]\(3x^{2} - 19x + 20 = 0\)\(x^{2} + 3x + 20 = 0\)\(3x^{2} + x - 30 = 0\)\(3x^{2} + x + 20 = 0\)
9000020910 Časť: AObvod obdĺžnika je \(28\, \mathrm{cm}\). Uhlopriečka tohto obdĺžnika je \(10\, \mathrm{cm}\). Určte rozmery obdĺžnika.\(8\, \mathrm{cm}\) a \(6\, \mathrm{cm}\)\(7\, \mathrm{cm}\) a \(7\, \mathrm{cm}\)\(9\, \mathrm{cm}\) a \(5\, \mathrm{cm}\)\(7\, \mathrm{cm}\) a \(3\, \mathrm{cm}\)
9000020401 Časť: AVyriešte danú kvadratickú rovnicu. \[ -x^{2} + 12x - 20 = 0 \]\(x_{1} = 2\), \(x_{2} = 10\)\(x_{1} = -2\), \(x_{2} = 10\)\(x_{1} = -2\), \(x_{2} = -10\)\(x_{1} = 2\), \(x_{2} = -10\)
9000020906 Časť: AVyberte rovnicu o jednej neznámej, ktorú možno získať z danej sústavy dvoch rovníc o dvoch neznámych. \[ \begin{alignedat}{80} &y^{2} & - &2 &x & + &3 & = 0 & & & & & & & & \\ &x & - & &y & - &1 & = 0 & & & & & & & & \\\end{alignedat}\]\((y - 1)^{2} = 0\)\((y + 1)^{2} = 0\)\((x - 4)^{2} = 0\)\((x + 2)^{2} = 0\)
9000020402 Časť: AUrčte, ktorá z uvedených rovníc nemá reálne korene.\(x^{2} - 2x + 5 = 0\)\(x^{2} - 5 = 0\)\(x^{2} + 0.8x = 0\)\(- x^{2} + 2x + 35 = 0\)
9000020403 Časť: AUrčte, ktorá z uvedených rovníc nemá aspoň jeden koreň z intervalu \((0;\infty )\).\(x^{2} + 5x + 6 = 0\)\(x^{2} - 2x - 3 = 0\)\(x^{2} - 10x = 0\)\(x^{2} - 10x + 24 = 0\)
9000020405 Časť: AUrčte, ktorá z uvedených rovníc nemá množinu koreňov \(K = \{ - 3;6\}\).\(3x^{2} - 9x + 54 = 0\)\(2x^{2} - 6x - 36 = 0\)\(\frac{1} {3}x^{2} - x - 6 = 0\)\(- x^{2} + 3x + 18 = 0\)
9000020407 Časť: AVyberte z uvedených rovníc takú, ktorá má reálne korene.\(- 0.5x^{2} + 2x + 3 = 0\)\(- x^{2} + 4x - 5 = 0\)\(2x^{2} - 3x + 3 = 0\)\(x^{2} - x + 1 = 0\)
9000020408 Časť: AZistite, ktoré z uvedených rovníc majú spoločný koreň. \[ \begin{aligned} x^{2} + 8x + 15 & = 0 &\text{(1)} \\x^{2} - 8x + 15 & = 0 &\text{(2)} \\x^{2} +\phantom{ 8}x - 12 & = 0 &\text{(3)} \\x^{2} - 2x -\phantom{ 1}8 & = 0 &\text{(4)} \\\end{aligned}\]rovnice (2) a (3)rovnice (1) a (3)rovnice (2) a (4)Žiadne dve z uvedených nemajú spoločný koreň.
9000019801 Časť: AUrčte množinu všetkých riešení danej rovnice pre \(x\in \mathbb{N}\). \[ x^{3} - 6x^{2} + 9x = 0 \]\(\left \{3\right \}\)\(\emptyset \)\(\left \{0;3\right \}\)\(\left \{-3;3\right \}\)