A

9000020006

Časť: 
A
Je daná rovnica. Vyberte pravdivé tvrdenie. \[ \sqrt{3x - 8} = x - 6 \]
Rovnica má práve jeden koreň a koreňom rovnice je nepárne číslo.
Rovnica má dva korene, ktorých súčet je deliteľný \(5\).
Rovnica má práve jeden koreň a koreňom rovnice je párne číslo.
Rovnica nemá riešenie v \(\mathbb{R}\).

9000020008

Časť: 
A
Je daná rovnica. Vyberte pravdivé tvrdenie. \[ 6x - 13\sqrt{x} + 6 = 0 \] Využite substitúciu \(y = \sqrt{x}\).
Rovnica má korene \(x_{1}\) a \(x_{2}\), \(x_{1} = \frac{1} {x_{2}} \).
Rovnica má práve jeden koreň \(x_{1}\), \(x_{1} < 1\).
Rovnica má práve jeden koreň \(x_{1}\), \(x_{1} > 1\).
Rovnica nemá riešenie v \(\mathbb{R}\).

9000019807

Časť: 
A
Určte množinu všetkých riešení danej rovnice pre \(x\in \mathbb{R}\). \[ \left (3x + 2\right )\left (x\sqrt{2} + 1\right )\left (x^{2} + 1\right ) = 0 \]
\(\left \{-\frac{\sqrt{2}} {2} ;-\frac{2} {3}\right \}\)
\(\left \{-\frac{2} {3}; \frac{1} {\sqrt{2}}\right \}\)
\(\left \{\frac{2} {3}; \frac{1} {\sqrt{2}}\right \}\)
\(\left \{-1;-\frac{\sqrt{2}} {2} ;-\frac{2} {3}\right \}\)