9000020004
Časť:
A
Určte definičný obor rovnice.
\[
\sqrt{x - 7} + \sqrt{3x + 12} = 5
\]
\([ 7;\infty )\)
\([ - 4;7] \)
\([ - 4;\infty )\)
\((-4;7)\)
A
9000020402
Časť:
A
Určte, ktorá z uvedených rovníc nemá reálne korene.
\(x^{2} - 2x + 5 = 0\)
\(x^{2} - 5 = 0\)
\(x^{2} + 0.8x = 0\)
\(- x^{2} + 2x + 35 = 0\)
9000021706
Časť:
A
Nájdite hodnoty parametra \(k\),
pre ktoré je riešenie nasledujúcej rovnice väčšie ako
\(10\).
\[
3x - 18 = \frac{10x - 4k}
{2}
\]
\(k\in (19;\infty )\)
\(k\in \{9\}\)
\(k\in (-\infty ;1)\)
\(k\in (9;\infty )\)
9000020407
Časť:
A
Vyberte z uvedených rovníc takú, ktorá má reálne korene.
\(- 0.5x^{2} + 2x + 3 = 0\)
\(- x^{2} + 4x - 5 = 0\)
\(2x^{2} - 3x + 3 = 0\)
\(x^{2} - x + 1 = 0\)
9000021707
Časť:
A
Nájdite hodnoty parametra \(k\), pre ktoré má nasledujúca rovnica len kladné riešenia.
\[
2kx + k = 4x + 3
\]
\(k\in (2;3)\)
\(k > 0\)
\(k\in (3;\infty )\)
\(k\in (-\infty ;3)\)
9000020408
Časť:
A
Zistite, ktoré z uvedených rovníc majú spoločný koreň.
\[ \begin{aligned}
x^{2} + 8x + 15 & = 0 &\text{(1)}
\\x^{2} - 8x + 15 & = 0 &\text{(2)}
\\x^{2} +\phantom{ 8}x - 12 & = 0 &\text{(3)}
\\x^{2} - 2x -\phantom{ 1}8 & = 0 &\text{(4)}
\\\end{aligned}\]
rovnice (2) a (3)
rovnice (1) a (3)
rovnice (2) a (4)
Žiadne dve z uvedených nemajú spoločný koreň.
9000020404
Časť:
A
Nájdi číslo, ktoré získame, ak sčítame polovicu väčšieho koreňa rovnice
\[
x^{2} - 10x + 24 = 0
\]
a dvojnásobok menšieho koreňa rovnice
\[
-x^{2} + 10x - 16 = 0.
\]
\(7\)
\(12\)
\(6\)
\(14\)
9000020006
Časť:
A
Je daná rovnica. Vyberte pravdivé tvrdenie.
\[
\sqrt{3x - 8} = x - 6
\]
Rovnica má práve jeden koreň a koreňom rovnice je nepárne číslo.
Rovnica má dva korene, ktorých súčet je deliteľný
\(5\).
Rovnica má práve jeden koreň a koreňom rovnice je párne číslo.
Rovnica nemá riešenie v
\(\mathbb{R}\).
9000019801
Časť:
A
Určte množinu všetkých riešení danej rovnice pre \(x\in \mathbb{N}\).
\[
x^{3} - 6x^{2} + 9x = 0
\]
\(\left \{3\right \}\)
\(\emptyset \)
\(\left \{0;3\right \}\)
\(\left \{-3;3\right \}\)
9000019802
Časť:
A
Určte množinu všetkých riešení danej rovnice pre \(x\in \mathbb{N}\).
\[
2x^{3} - 3x^{2} = 0
\]
\(\emptyset \)
\(\left \{0\right \}\)
\(\left \{2\right \}\)
\(\left \{0; \frac{3}
{2}\right \}\)
- « prvá
- ‹ predchádzajúca
- …
- 220
- 221
- 222
- 223
- 224
- 225
- 226
- 227
- 228
- …
- nasledujúca ›
- posledná »