A

9000019807

Časť: 
A
Určte množinu všetkých riešení danej rovnice pre \(x\in \mathbb{R}\). \[ \left (3x + 2\right )\left (x\sqrt{2} + 1\right )\left (x^{2} + 1\right ) = 0 \]
\(\left \{-\frac{\sqrt{2}} {2} ;-\frac{2} {3}\right \}\)
\(\left \{-\frac{2} {3}; \frac{1} {\sqrt{2}}\right \}\)
\(\left \{\frac{2} {3}; \frac{1} {\sqrt{2}}\right \}\)
\(\left \{-1;-\frac{\sqrt{2}} {2} ;-\frac{2} {3}\right \}\)

9000014810

Časť: 
A
Určte definičný obor a obor hodnôt kvadratickej funkcie \(f\), ktorej graf je na obrázku.
\(\begin{aligned}[t] &D(f) =\mathbb{R} & \\&H(f) = \left (-\infty ;2\right \rangle \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] &D(f) =\mathbb{R} & \\&H(f) = \left \langle 2;\infty \right ) \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] &D(f) = \left \langle 0;\infty \right ) & \\&H(f) = \left \langle 2;4\right \rangle \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] &D(f) = \left (-\infty ;0\right \rangle & \\&H(f) =\mathbb{R} \\ \end{aligned}\)

9000014808

Časť: 
A
Určte intervaly monotónnosti kvadratickej funkcie \(f\colon y = 2x^{2} + 3\).
Funkcia rastie na intervale \(\left \langle 0;\infty \right )\) a klesá na intervale \(\left (-\infty ;0\right \rangle \).
Funkcia rastie na intervale \(\left (3;\infty \right )\) a klesá na intervale \(\left (-\infty ;3\right )\).
Funkcia rastie na intervale \(\left \langle -\frac{3} {2};\infty \right )\) a klesá na intervale \(\left (-\infty ;-\frac{3} {2}\right \rangle \).
Funkcia je rastúca na celom \(D(f)\).