A

9000024107

Časť: 
A
Z ponúkaných možností vyberte najvhodnejšiu ekvivalentnú úpravu, pomocou ktorej začnete riešiť danú rovnicu. Táto úprava bude použitá na obidve strany rovnice. \[ 8x = \frac{x + 1} {4} + 1 \]
vynásobenie číslom \(4\)
vynásobenie číslom \(\frac{1} {8}\)
vynásobenie číslom \(\frac{1} {4}\)
vynásobenie výrazom \((x + 1)\) za predpokladu \(x\neq - 1\)
odpočítanie \((x + 1)\)
odpočítanie čísla \(1\)

9000023910

Časť: 
A
Vyriešte danú sústavu rovníc. Riešením tejto sústavy je usporiadaná dvojica \([x;y]\). \[\begin{aligned} 3x - y & = 1, & & \\2x - y & = -1. & & \end{aligned}\] Ktoré z nasledujúcich tvrdení je správne?
\(x\) je deliteľom \(6\).
\(x\) je deliteľom \(3\).
\(y\) je deliteľom \(4\).
\(y\) je deliteľom \(6\).

9000025805

Časť: 
A
Ktorý z nasledujúcich výrokov o funkcii \(f\) je pravdivý? \[ f\colon y = (x + 1)(x + 2)(x - 3) \]
\(f(x) < 0 \iff x\in (-\infty ;-2)\cup (-1;3)\)
\(f(x) < 0 \iff x\in \left (-\infty ;-\frac{3} {2}\right )\cup (1;3)\)
\(f(x) < 0 \iff x\in \left (-\infty ;-\frac{3} {2}\right )\cup (3;\infty )\)
\(f(x) < 0 \iff x\in \left (-\frac{3} {2};-1\right )\cup (3;\infty )\)

9000024108

Časť: 
A
Z ponúkaných možností vyberte najvhodnejšiu ekvivalentnú úpravu, pomocou ktorej začnete riešiť danú rovnicu. Táto úprava bude použitá na obidve strany rovnice. \[ \frac{x + 1} {2} -\frac{x - 2} {3} = \frac{x} {4} \]
vynásobenie číslom \(12\)
vynásobenie číslom \(2\)
vynásobenie číslom \(3\)
vynásobenie číslom \(4\)
vynásobenie číslom \(24\)
vynásobenie výrazom \((2x + 1)(x - 2)x\), za predpokladu \(x\not \in \left \{-\frac{1} {2};2;0\right \}\)

9000024110

Časť: 
A
Z ponúkaných možností vyberte najvhodnejšiu ekvivalentnú úpravu, pomocou ktorej začnete riešiť danú rovnicu. Táto úprava bude použitá na obidve strany rovnice. \[ 11x - 2 = 2 - 4x \]
pripočítanie výrazu \((4x + 2)\)
vynásobenie číslom \(\frac{1} {11}\)
vynásobenie číslom \(\left (-\frac{1} {4}\right )\)
pripočítanie \((-11x + 4x)\)
odčítanie \((4x + 2)\)
pripočítanie \((4x + 2)\)

9000024405

Časť: 
A
Rozhodnite, pre ktoré hodnoty reálneho parametra \(b\) je daný graf na obrázku grafom funkcie určenej predpisom \(f\colon y = \left |x -\frac{1} {3}\right | + b\).
\(\ \ - 1\)
\(\ \ -\frac{2} {3}\)
\(\ \ \frac{2} {3}\)
\(\ \ \frac{1} {3}\)
\(\ \ 1\)

9000023804

Časť: 
A
Je daná rovnica. \[ \sqrt{x + 3} = x - 3 \] Ktoré z nasledujúcich tvrdení je správne?
Riešením tejto rovnice je číslo z intervalu \((5;8)\).
Riešením tejto rovnice je číslo z intervalu \([ - 2;2] \).
Riešením tejto rovnice je číslo z intervalu \([ - 3;1)\).
Riešením tejto rovnice je číslo z intervalu \([ 3;5)\).