9000035705
Časť:
A
Absolútna hodnota komplexného čísla
\(z = (1 - 2\mathrm{i})(2 + \mathrm{i})\) sa rovná:
\(5\)
\(3\)
\(\sqrt{10}\)
\(2\sqrt{2}\)
A
9000035801
Časť:
A
Číslo komplexne združené k číslu
\[
\mathrm{i} + 3\mathrm{i}(2 -\mathrm{i})^{2} - 4(1 -\mathrm{i})^{3}
\] je:
\(20 - 18\mathrm{i}\)
\(20 - 24\mathrm{i}\)
\(20 + 18\mathrm{i}\)
\(- 8 + 26\mathrm{i}\)
9000035803
Časť:
A
Je dané komplexné číslo \(z = -1 + 2\mathrm{i}\). Určte imaginárnu časť komplexného čísla
\(\frac{1}
{z}\).
\(-\frac{2}
{5}\)
\(\frac{1}
{2}\)
\(\frac{2}
{5}\)
\(-\frac{1}
{2}\)
9000035804
Časť:
A
Určte algebraickú formu daného komplexného čísla.
\[
\overline{\overline{(2 + \mathrm{i}) }\; \overline{(3 + 2\mathrm{i}) } }
\]
\(4 + 7\mathrm{i}\)
\(8 + 7\mathrm{i}\)
\(8 - 7\mathrm{i}\)
\(4 - 7\mathrm{i}\)
9000035709
Časť:
A
Zjednodušte \((1 -\mathrm{i})^{-3}\).
\(-\frac{1}
{4} + \frac{1}
{4}\mathrm{i}\)
\(1 + 3\mathrm{i}\)
\(- 2 - 2\mathrm{i}\)
\(\frac{1}
{2} + \frac{1}
{2}\mathrm{i}\)
9000035809
Časť:
A
Je dané komplexné číslo \(z = -1 + \mathrm{i}\).
Hlavná hodnota argumentu čísla
\(z^{6}\) je:
\(\frac{\pi }
{2}\)
\(\frac{3\pi }
{2}\)
\(\frac{3\pi }
{4}\)
\(\frac{7\pi }
{4}\)
9000035603
Časť:
A
Nájdite množinu všetkých komplexných riešení danej rovnice.
\[
4x^{2} + 9 = 0 \]
\(\left \{-\frac{3}
{2}\mathrm{i}; \frac{3}
{2}\mathrm{i}\right \}\)
\(\left \{-\frac{2}
{3}\mathrm{i}; \frac{2}
{3}\mathrm{i}\right \}\)
\(\left \{-\frac{9}
{4}\mathrm{i}; \frac{9}
{4}\mathrm{i}\right \}\)
\(\left \{-\frac{3}
{2}; \frac{3}
{2}\right \}\)
9000035808
Časť:
A
Určte algebrický tvar komplexného čísla \(z=(1 -\mathrm{i})^{10}\).
\(- 32\mathrm{i}\)
\(32\)
\(32\mathrm{i}\)
\(- 32\)
9000035710
Časť:
A
Číslo komplexne združené s číslom \(z=\frac{3+\mathrm{i}}
{2-\mathrm{i}} + (\mathrm{i} + 1)(2 + \mathrm{i})\) má tvar:
\(2 - 4\mathrm{i}\)
\(2 + 4\mathrm{i}\)
\(- 2 - 4\mathrm{i}\)
\(- 2 + 4\mathrm{i}\)
9000035807
Časť:
A
Sú dané komplexné čísla \(a = 2 - 3\mathrm{i}\),
\(b = 1 + 2\mathrm{i}\). Podiel \(\frac{a}
{b}\) sa rovná:
\(-\frac{4}
{5} -\frac{7}
{5}\mathrm{i}\)
\(2 -\frac{3}
{2}\mathrm{i}\)
\(\frac{8}
{5} -\frac{7}
{5}\mathrm{i}\)
\(\frac{4}
{3} + \frac{7}
{3}\mathrm{i}\)
- « prvá
- ‹ predchádzajúca
- …
- 203
- 204
- 205
- 206
- 207
- 208
- 209
- 210
- 211
- …
- nasledujúca ›
- posledná »