9000034706 Časť: AJe daná nerovnica \[ px^{2} - 2x + 2 > 0 \] s reálnym parametrom \(p\). Ak parameter \(p = 0\), potom množina všetkých riešení nerovnice je:\((-\infty ;1)\)\((-\infty ;-1)\)\((-1;\infty )\)\((1;\infty )\)
9000034804 Časť: AUrčte absolútnu hodnotu komplexného čísla \(z = 3 -\mathrm{i}\).\(\sqrt{10}\)\(2\)\(2\sqrt{2}\)\(\sqrt{2}\)
9000034708 Časť: AJe daná rovnica \[ 2x^{2} + 5px + 2 = 0 \] s reálnym parametrom \(p\). Ak \(p = -\frac{4} {5}\), potom množina všetkých riešení danej rovnice je:\(\left \{1\right \}\)\(\left \{-1\right \}\)\(\left \{0\right \}\)\(\emptyset \)
9000034901 Časť: ANájdite definičný obor daného výrazu. \[ \sqrt{\left (2x - 3 \right ) \left (3x + 1 \right )} \]\(\left (-\infty ;-\frac{1} {3}\right ] \cup \left [ \frac{3} {2};\infty \right )\)\(\left [ -\frac{1} {3}; \frac{3} {2}\right ] \)\(\left (-\frac{1} {3}; \frac{3} {2}\right )\)\(\left (-\infty ;-\frac{1} {3}\right )\cup \left (\frac{3} {2};\infty \right )\)
9000034710 Časť: AJe daná rovnica s reálnym parametrom \(t\), za predpokladu \(t\neq - 1\) a súčasne \(t\neq 1\). \[ x(t^{2} - 1) = t - 1 \] Množina všetkých riešení rovnice je:\(\left \{ \frac{1} {t+1}\right \}\)\(\emptyset \)\(\mathbb{R}\)\(\left \{0\right \}\)
9000034707 Časť: AJe daná rovnica \[ x^{2}(1 - q) + 2x + 1 + q = 0 \] s reálnym parametrom \(q\). Ak parameter \(q = 3\), potom množina všetkých riešení nerovnice je:\(\left \{-1;2\right \}\)\(\left \{1\right \}\)\(\left \{-2\right \}\)\(\emptyset \)
9000034903 Časť: ANájdite všetky \(x\in \mathbb{R}\), pre ktoré nasledujúci výraz nie je definovaný. \[ \sqrt{\left (3x + 4 \right ) \left (\frac{1} {5} - x\right )} \]\(\left (-\infty ;-\frac{4} {3}\right )\cup \left (\frac{1} {5};\infty \right )\)\(\left [ -\frac{4} {3}; \frac{1} {5}\right ] \)\(\left (-\infty ;-\frac{4} {3}\right ] \cup \left [ \frac{1} {5};\infty \right )\)\(\left (-\frac{4} {3}; \frac{1} {5}\right )\)
9000034709 Časť: AJe daná rovnica \[ p(2 - p)x = 4p \] s reálnym parametrom \(p\). Ak \(p = 2\), potom množina všetkých riešení danej rovnice je:\(\emptyset \)\(\mathbb{R}\)\(\left \{ \frac{4} {2-p}\right \}\)\(\mathbb{R}\setminus \left \{0\right \}\)
9000034803 Časť: AUrčte číslo komplexne združené k číslu \(z = 1 - 3\mathrm{i}\).\(1 + 3\mathrm{i}\)\(- 1 - 3\mathrm{i}\)\(- 1 + 3\mathrm{i}\)\(1 - 3\mathrm{i}\)
9000034801 Časť: ASú dané komplexné čísla \(z_{1} = 4 -\mathrm{i}\) a \(z_{2} = 1 - 2\mathrm{i}\). Určte ich rozdiel \(z_{1} - z_{2}\) v algebraickom tvare.\(3 + \mathrm{i}\)\(3 - 3\mathrm{i}\)\(5 - 3\mathrm{i}\)\(3 -\mathrm{i}\)