9000035705 Časť: AAbsolútna hodnota komplexného čísla \(z = (1 - 2\mathrm{i})(2 + \mathrm{i})\) sa rovná:\(5\)\(3\)\(\sqrt{10}\)\(2\sqrt{2}\)
9000035801 Časť: AČíslo komplexne združené k číslu \[ \mathrm{i} + 3\mathrm{i}(2 -\mathrm{i})^{2} - 4(1 -\mathrm{i})^{3} \] je:\(20 - 18\mathrm{i}\)\(20 - 24\mathrm{i}\)\(20 + 18\mathrm{i}\)\(- 8 + 26\mathrm{i}\)
9000035803 Časť: AJe dané komplexné číslo \(z = -1 + 2\mathrm{i}\). Určte imaginárnu časť komplexného čísla \(\frac{1} {z}\).\(-\frac{2} {5}\)\(\frac{1} {2}\)\(\frac{2} {5}\)\(-\frac{1} {2}\)
9000035804 Časť: AUrčte algebraickú formu daného komplexného čísla. \[ \overline{\overline{(2 + \mathrm{i}) }\; \overline{(3 + 2\mathrm{i}) } } \]\(4 + 7\mathrm{i}\)\(8 + 7\mathrm{i}\)\(8 - 7\mathrm{i}\)\(4 - 7\mathrm{i}\)
9000035709 Časť: AZjednodušte \((1 -\mathrm{i})^{-3}\).\(-\frac{1} {4} + \frac{1} {4}\mathrm{i}\)\(1 + 3\mathrm{i}\)\(- 2 - 2\mathrm{i}\)\(\frac{1} {2} + \frac{1} {2}\mathrm{i}\)
9000035809 Časť: AJe dané komplexné číslo \(z = -1 + \mathrm{i}\). Hlavná hodnota argumentu čísla \(z^{6}\) je:\(\frac{\pi } {2}\)\(\frac{3\pi } {2}\)\(\frac{3\pi } {4}\)\(\frac{7\pi } {4}\)
9000035603 Časť: ANájdite množinu všetkých komplexných riešení danej rovnice. \[ 4x^{2} + 9 = 0 \]\(\left \{-\frac{3} {2}\mathrm{i}; \frac{3} {2}\mathrm{i}\right \}\)\(\left \{-\frac{2} {3}\mathrm{i}; \frac{2} {3}\mathrm{i}\right \}\)\(\left \{-\frac{9} {4}\mathrm{i}; \frac{9} {4}\mathrm{i}\right \}\)\(\left \{-\frac{3} {2}; \frac{3} {2}\right \}\)
9000035808 Časť: AUrčte algebrický tvar komplexného čísla \(z=(1 -\mathrm{i})^{10}\).\(- 32\mathrm{i}\)\(32\)\(32\mathrm{i}\)\(- 32\)
9000035710 Časť: AČíslo komplexne združené s číslom \(z=\frac{3+\mathrm{i}} {2-\mathrm{i}} + (\mathrm{i} + 1)(2 + \mathrm{i})\) má tvar:\(2 - 4\mathrm{i}\)\(2 + 4\mathrm{i}\)\(- 2 - 4\mathrm{i}\)\(- 2 + 4\mathrm{i}\)
9000035807 Časť: ASú dané komplexné čísla \(a = 2 - 3\mathrm{i}\), \(b = 1 + 2\mathrm{i}\). Podiel \(\frac{a} {b}\) sa rovná:\(-\frac{4} {5} -\frac{7} {5}\mathrm{i}\)\(2 -\frac{3} {2}\mathrm{i}\)\(\frac{8} {5} -\frac{7} {5}\mathrm{i}\)\(\frac{4} {3} + \frac{7} {3}\mathrm{i}\)