A

9000037502

Časť: 
A
Určte súčet komplexných čísel \(a\), \(b\) a \(c\). \[ a = 3 + \sqrt{2}\mathrm{i},\quad b = 1 - 4\mathrm{i},\quad c = \sqrt{3} - 3\mathrm{i} \]
\(4 + \sqrt{3} + \mathrm{i}(\sqrt{2} - 7)\)
\(4 + \mathrm{i}\sqrt{3}\)
\(4 + \sqrt{2} + \mathrm{i}(\sqrt{3} - 3)\)
\(4 + \sqrt{3} -\mathrm{i}(\sqrt{2} - 7)\)

9000035807

Časť: 
A
Sú dané komplexné čísla \(a = 2 - 3\mathrm{i}\), \(b = 1 + 2\mathrm{i}\). Podiel \(\frac{a} {b}\) sa rovná:
\(-\frac{4} {5} -\frac{7} {5}\mathrm{i}\)
\(2 -\frac{3} {2}\mathrm{i}\)
\(\frac{8} {5} -\frac{7} {5}\mathrm{i}\)
\(\frac{4} {3} + \frac{7} {3}\mathrm{i}\)

9000035002

Časť: 
A
Tetiva v kružnici s polomerom \(30\, \mathrm{cm}\) má dĺžku \(40\, \mathrm{cm}\). Vypočítajte veľkosť stredového uhla prislúchajúceho tejto tetive. (Výsledok zaokrúhlite na celé stupne a minúty.)
\(83^{\circ }37'\)
\(97^{\circ }10'\)
\(41^{\circ }48'\)
\(96^{\circ }22'\)

9000036104

Časť: 
A
Vypočítajte dĺžku strany \(c\) v trojuholníku \(ABC\), ak je uhol \(\alpha = 100^{\circ }\) a uhol \(\beta = 50^{\circ }\). Polomer kružnice opísanej trojuholníku \(ABC\) je \(11\, \mathrm{cm}\).
\(11\, \mathrm{cm}\)
\(8\, \mathrm{cm}\)
\(9\, \mathrm{cm}\)
\(10\, \mathrm{cm}\)