9000035804
Časť:
A
Určte algebraickú formu daného komplexného čísla.
\[
\overline{\overline{(2 + \mathrm{i}) }\; \overline{(3 + 2\mathrm{i}) } }
\]
\(4 + 7\mathrm{i}\)
\(8 + 7\mathrm{i}\)
\(8 - 7\mathrm{i}\)
\(4 - 7\mathrm{i}\)
A
9000035709
Časť:
A
Zjednodušte \((1 -\mathrm{i})^{-3}\).
\(-\frac{1}
{4} + \frac{1}
{4}\mathrm{i}\)
\(1 + 3\mathrm{i}\)
\(- 2 - 2\mathrm{i}\)
\(\frac{1}
{2} + \frac{1}
{2}\mathrm{i}\)
9000035809
Časť:
A
Je dané komplexné číslo \(z = -1 + \mathrm{i}\).
Hlavná hodnota argumentu čísla
\(z^{6}\) je:
\(\frac{\pi }
{2}\)
\(\frac{3\pi }
{2}\)
\(\frac{3\pi }
{4}\)
\(\frac{7\pi }
{4}\)
9000034710
Časť:
A
Je daná rovnica s reálnym parametrom
\(t\), za predpokladu
\(t\neq - 1\) a súčasne
\(t\neq 1\).
\[
x(t^{2} - 1) = t - 1
\] Množina všetkých riešení rovnice je:
\(\left \{ \frac{1}
{t+1}\right \}\)
\(\emptyset \)
\(\mathbb{R}\)
\(\left \{0\right \}\)
9000034707
Časť:
A
Je daná rovnica
\[
x^{2}(1 - q) + 2x + 1 + q = 0
\]
s reálnym parametrom \(q\).
Ak parameter \(q = 3\), potom množina všetkých riešení nerovnice je:
\(\left \{-1;2\right \}\)
\(\left \{1\right \}\)
\(\left \{-2\right \}\)
\(\emptyset \)
9000034903
Časť:
A
Nájdite všetky \(x\in \mathbb{R}\),
pre ktoré nasledujúci výraz nie je definovaný.
\[
\sqrt{\left (3x + 4 \right ) \left (\frac{1}
{5} - x\right )}
\]
\(\left (-\infty ;-\frac{4}
{3}\right )\cup \left (\frac{1}
{5};\infty \right )\)
\(\left [ -\frac{4}
{3}; \frac{1}
{5}\right ] \)
\(\left (-\infty ;-\frac{4}
{3}\right ] \cup \left [ \frac{1}
{5};\infty \right )\)
\(\left (-\frac{4}
{3}; \frac{1}
{5}\right )\)
9000034709
Časť:
A
Je daná rovnica
\[
p(2 - p)x = 4p
\]
s reálnym parametrom \(p\).
Ak \(p = 2\), potom množina všetkých riešení danej rovnice je:
\(\emptyset \)
\(\mathbb{R}\)
\(\left \{ \frac{4}
{2-p}\right \}\)
\(\mathbb{R}\setminus \left \{0\right \}\)
9000034803
Časť:
A
Určte číslo komplexne združené k číslu \(z = 1 - 3\mathrm{i}\).
\(1 + 3\mathrm{i}\)
\(- 1 - 3\mathrm{i}\)
\(- 1 + 3\mathrm{i}\)
\(1 - 3\mathrm{i}\)
9000034801
Časť:
A
Sú dané komplexné čísla \(z_{1} = 4 -\mathrm{i}\)
a \(z_{2} = 1 - 2\mathrm{i}\). Určte ich rozdiel \(z_{1} - z_{2}\) v algebraickom tvare.
\(3 + \mathrm{i}\)
\(3 - 3\mathrm{i}\)
\(5 - 3\mathrm{i}\)
\(3 -\mathrm{i}\)
9000034802
Časť:
A
Určte opačné číslo ku komplexnému číslu
\(z = 3 -\mathrm{i}\).
\(- 3 + \mathrm{i}\)
\(- 3 -\mathrm{i}\)
\(3 + \mathrm{i}\)
\(3 -\mathrm{i}\)
- « prvá
- ‹ predchádzajúca
- …
- 204
- 205
- 206
- 207
- 208
- 209
- 210
- 211
- 212
- …
- nasledujúca ›
- posledná »