A

9000034710

Časť: 
A
Je daná rovnica s reálnym parametrom \(t\), za predpokladu \(t\neq - 1\) a súčasne \(t\neq 1\). \[ x(t^{2} - 1) = t - 1 \] Množina všetkých riešení rovnice je:
\(\left \{ \frac{1} {t+1}\right \}\)
\(\emptyset \)
\(\mathbb{R}\)
\(\left \{0\right \}\)

9000034903

Časť: 
A
Nájdite všetky \(x\in \mathbb{R}\), pre ktoré nasledujúci výraz nie je definovaný. \[ \sqrt{\left (3x + 4 \right ) \left (\frac{1} {5} - x\right )} \]
\(\left (-\infty ;-\frac{4} {3}\right )\cup \left (\frac{1} {5};\infty \right )\)
\(\left [ -\frac{4} {3}; \frac{1} {5}\right ] \)
\(\left (-\infty ;-\frac{4} {3}\right ] \cup \left [ \frac{1} {5};\infty \right )\)
\(\left (-\frac{4} {3}; \frac{1} {5}\right )\)

9000034902

Časť: 
A
Nájdite definičný obor daného výrazu \(\log _{2}\left [\left (\frac{2} {3} - x\right )\left (x + \frac{1} {4}\right )\right ]\).
\(\left (-\frac{1} {4}; \frac{2} {3}\right )\)
\(\left (-\infty ;-\frac{1} {4}\right \rangle \cup \left \langle \frac{2} {3};\infty \right )\)
\(\left (-\infty ;-\frac{1} {4}\right )\cup \left (\frac{2} {3};\infty \right )\)
\(\left \langle \frac{1} {4}; \frac{2} {3}\right \rangle \)