A

9000121705

Časť: 
A
Je daný rovnoramenný trojuholník \(ABC\), v ktorom \(|\measuredangle BAC| = 40^{\circ }\). Bod \(X\) je päta kolmice vedené z bodu \(C\) na základňu \(c\). Určte \(|\measuredangle BCX|\).
\(50^{\circ }\)
\(80^{\circ }\)
\(100^{\circ }\)
\(40^{\circ }\)

9000120306

Časť: 
A
V kvádri \(ABCDEFGH\) platí: \(|AB| = 6\, \mathrm{cm};\ |AC| = 10\, \mathrm{cm};\ |AG| = 15\, \mathrm{cm}\). Povrch tohoto kvádra je:
\(96 + 140\sqrt{5}\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(600\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(236\sqrt{5}\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(48 + 70\sqrt{5}\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(240\sqrt{5}\, \mathrm{cm}^{2}\)

9000120307

Časť: 
A
V kvádri \(ABCDEFGH\) platí: \(|AB| = 6\, \mathrm{cm};\ |AC| = 10\, \mathrm{cm};\ |AG| = 15\, \mathrm{cm}\). Objem tohoto kvádra je:
\(240\sqrt{5}\, \mathrm{cm}^{3}\)
\(900\, \mathrm{cm}^{3}\)
\(300\sqrt{5}\, \mathrm{cm}^{3}\)
\(600\sqrt{2}\, \mathrm{cm}^{3}\)
\(240\sqrt{2}\, \mathrm{cm}^{3}\)

9000117402

Časť: 
A
Sú dané roviny \(\rho \) a \(\sigma \). Určte ich vzájomnú polohu. \[ \begin{aligned}[t] \rho \colon &x = 2 + u - v, & \\&y = 1 + 2u + 4v, \\&z = -1 + 3u + 3v;\ u,v\in \mathbb{R}, \\ \end{aligned}\qquad \begin{aligned}[t] \sigma \colon &x = 2 + r - s, & \\&y = 7 + 2r + 4s, \\&z = 5 + 3r + 3s;\ s,t\in \mathbb{R}. \\ \end{aligned} \]
Dané roviny sú totožné.
Dané roviny sú rovnobežné rôzne.
Dané roviny sú rôznobežné.

9000120310

Časť: 
A
V kvádri \(ABCDEFGH\) (\(|AB| = 6\, \mathrm{cm}\), \(|BC| = 8\, \mathrm{cm}\)) je odchýlka uhlopriečky \(AG\) od roviny \(ABC\) rovná \(60^{\circ }\). Objem tohoto telesa je rovný:
\(480\sqrt{3}\, \mathrm{cm}^{3}\)
\(960\, \mathrm{cm}^{3}\)
\(288\sqrt{3}\, \mathrm{cm}^{3}\)
\(160\sqrt{3}\, \mathrm{cm}^{3}\)
\(240\, \mathrm{cm}^{3}\)

9000117403

Časť: 
A
Sú dané roviny \(\rho \) a \(\sigma \). Určte ich vzájomnú polohu. \[ \begin{aligned}[t] \rho \colon &x = -u + v, & \\&y = u + 2v, \\&z = -u - v;\ u,v\in \mathbb{R}, \\ \end{aligned}\qquad \sigma \colon x-2y-3z+1 = 0 \]
Dané roviny sú rovnobežné rôzne.
Dané roviny sú totožné.
Dané roviny sú rôznobežné.