A

9000107501

Časť: 
A
Z nasledujúcich priamok zadaných parametricky vyberte tú, ktorá je kolmá k priamke \(q\colon 3x - 2y + 11 = 0\):
\(p\colon x = 3t,\ y = 1 - 2t;\ t\in \mathbb{R}\)
\(p\colon x = 1 + 2t,\ y = 2 - 3t;\ t\in \mathbb{R}\)
\(p\colon x = 2 - t,\ y = 3 + t;\ t\in \mathbb{R}\)
\(p\colon x = 2 + 3t,\ y = 1 + 2t;\ t\in \mathbb{R}\)

9000107503

Časť: 
A
Z nasledujúcich priamok zadaných rovnicou v smernicovom tvare vyberte tú, ktorá je kolmá k priamke $q$. \[q\colon y = \frac{3} {4}x + 1\]
\(p\colon y = -\frac{4} {3}x - 2\)
\(p\colon y = -\frac{3} {4}x - 1\)
\(p\colon y = \frac{4} {3}x - 5\)
\(p\colon y = 3\)

9000106001

Časť: 
A
Z ponúknutých možností vyberte smerový vektor priamky, ktorá je vyjadrená parametrickými rovnicami: \[\begin{aligned} x =\ &1 + t, & & \\y =\ &3 + 2t;\ t\in \mathbb{R} & & \end{aligned}\]
\(\left (1;2\right )\)
\(\left (1;3\right )\)
\(\left (0;2\right )\)
\(\left (3;1\right )\)

9000106601

Časť: 
A
Určte vzájomnú polohu priamok \(p\) a \(q\) v priestore, ak je \[\begin{aligned} p & = \{[-6 - t;\ 7 + t;\ -2t]\text{,}\ t\in \mathbb{R}\}\text{,} & & \\q & = \{[-1 - 2s;\ 2 + 2s;\ 10 - 4s]\text{,}\ s\in \mathbb{R}\}\text{.} & & \end{aligned}\]
Dané priamky sú totožné.
Dané priamky sú rovnobežné rôzne.
Dané priamky sú rôznobežné.
Dané priamky sú mimobežné.

9000106002

Časť: 
A
Z ponúknutých možností vyberte smerový vektor priamky, ktorá je vyjadrená parametrickými rovnicami: \[\begin{aligned} x =\ &t - 1, & & \\y =\ &t - 2;\ t\in \mathbb{R}\text{.} & & \end{aligned}\]
\(\left (1;1\right )\)
\(\left (1;2\right )\)
\(\left (-1;-2\right )\)
\(\left (1;-1\right )\)

9000106602

Časť: 
A
Určte vzájomnú polohu priamok \(p\) a \(q\) v priestore, ak \[\begin{aligned} p & = \{[-3 + 2t;\ 1 - t;\ 3 - 2t]\text{,}\ t\in \mathbb{R}\}\text{,} & & \\q & = \{[2 - 4s;\ -3 + 2s;\ 6 + 4s]\text{,}\ s\in \mathbb{R}\}\text{.} & & \end{aligned}\]
Dané priamky sú rovnobežné rôzne.
Dané priamky sú totožné.
Dané priamky sú rôznobežné.
Dané priamky sú mimobežné.

9000106003

Časť: 
A
Z ponúknutých možností vyberte smerový vektor priamky, ktorá je vyjadrená parametrickými rovnicami: \[\begin{aligned} x =\ &2, & & \\y =\ &t;\ t\in \mathbb{R} & & \end{aligned}\]
\(\left (0;1\right )\)
\(\left (2;1\right )\)
\(\left (2;0\right )\)
\(\left (1;0\right )\)

9000106603

Časť: 
A
Určte vzájomnú polohu priamok \(p\) a \(q\) v priestore, ak \[\begin{aligned} p & = \{[-1 - t;\ 11 - 2t;\ 1 + t]\text{,}\ t\in \mathbb{R}\}\text{,} & & \\q & = \{[-3 + s;\ 4 - s;\ 6 + 2s]\text{,}\ s\in \mathbb{R}\}\text{.} & & \end{aligned}\]
Dané priamky sú rôznobežné.
Dané priamky sú rovnobežné rôzne.
Dané priamky sú totožné.
Dané priamky sú mimobežné.

9000106004

Časť: 
A
Z ponúknutých možností vyberte smerový vektor priamky, ktorá je vyjadrená parametrickými rovnicami: \[\begin{aligned} x =\ &t, & & \\y =\ &1;\ t\in \mathbb{R}. & & \end{aligned}\]
\(\left (1;0\right )\)
\(\left (0;0\right )\)
\(\left (0;1\right )\)
\(\left (1;1\right )\)