9000121005 Časť: AJe daná kocka \(ABCDEFGH\). Vypočítajte odchýlku priamok \(AS_{BC}\) a \(AD\), kde bod \(S_{BC}\) je stred hrany \(BC\).\(63{,}43^{\circ } \)\(26{,}57^{\circ } \)\(53{,}13^{\circ } \)\(36{,}87^{\circ } \)
9000121002 Časť: AJe daná kocka \(ABCDEFGH\). Vypočítajte odchýlku priamok \(CD\) a \(BH\).\(54{,}74^{\circ } \)\(60^{\circ } \)\(35{,}26^{\circ } \)\(39{,}23^{\circ } \)
9000120306 Časť: AV kvádri \(ABCDEFGH\) platí: \(|AB| = 6\, \mathrm{cm};\ |AC| = 10\, \mathrm{cm};\ |AG| = 15\, \mathrm{cm}\). Povrch tohoto kvádra je:\(96 + 140\sqrt{5}\, \mathrm{cm}^{2}\)\(600\, \mathrm{cm}^{2}\)\(236\sqrt{5}\, \mathrm{cm}^{2}\)\(48 + 70\sqrt{5}\, \mathrm{cm}^{2}\)\(240\sqrt{5}\, \mathrm{cm}^{2}\)
9000121008 Časť: AJe daná kocka \(ABCDEFGH\). Vypočítajte odchýlku priamok \(DB\) a \(AG\).\(90^{\circ } \)\(45^{\circ } \)\(35{,}26^{\circ } \)\(53{,}13^{\circ } \)
9000120301 Časť: ADĺžka telesovej uhlopriečky kocky je \(2\sqrt{6}\, \mathrm{cm}\). Povrch tejto kocky je:\(48\, \mathrm{cm}^{2}\)\(24\, \mathrm{cm}^{2}\)\(24\sqrt{2}\, \mathrm{cm}^{2}\)\(16\sqrt{2}\, \mathrm{cm}^{2}\)\(12\sqrt{6}\, \mathrm{cm}^{2}\)
9000106803 Časť: AZ ponúknutých možností vyberte smerový vektor priamky, ktorá je vyjadrená rovnicou v smernicovom tvare: \[ y = \frac{2} {3}x - 3 \]\((3;2)\)\(\left (\frac{2} {3};-1\right )\)\((3;-1)\)\(\left (\frac{2} {3};1\right )\)
9000107502 Časť: AZ nasledujúcich priamok zadaných všeobecnými rovnicami vyberte tú, ktorá je kolmá k priamke \(q\colon x = 5 - t;\ y = 3t;\ t\in \mathbb{R}\).\(p\colon x - 3y - 7 = 0\)\(p\colon - x - 3y + 11 = 0\)\(p\colon 3x - y = 0\)\(p\colon y = 5\)
9000107510 Časť: AZ následujúcich priamok zadaných všeobecnými rovnicami vyberte tú, ktorá je rovnobežná s priamkou \(q\colon x = t,\ y = 1 + 5t;\ t\in \mathbb{R}\):\(p\colon - 5x + y - 13 = 0\)\(p\colon x + 5y - 1 = 0\)\(p\colon x - 5 = 0\)\(p\colon 10x + 2y - 1 = 0\)
9000106802 Časť: AZ ponúknutých možností vyberte normálový vektor priamky, ktorá prechádza bodmi \(A\), \(B\), kde \(A = [3;-1]\), \(B = [2;2]\).\((3;1)\)\((-1;3)\)\((1;-3)\)\((1;3)\)
9000106804 Časť: AZ ponúknutých možností vyberte normálový vektor priamky, ktorá je vyjadrená parametrickými rovnicami: \[ p\colon \begin{aligned}[t] x =&1 - 6t, & \\y =& - 2 + 3t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned} \]\((1;2)\)\((-6;3)\)\((1;-2)\)\((2;1)\)