Určitý integrál

1003108205

Časť: 
B
Porovnajte dva určité integrály \( I_1=\int\limits_{-1}^1\left(x+\frac{\pi}2\right)\mathrm{d}x \) a \( I_2=\int\limits_0^{\frac{\pi}4}\mathrm{tg}\,x\cdot\cos ⁡x\,\mathrm{d}x \).
\( I_1 \) je väčší než \( I_2 \).
\( I_1 \) je menší než \( I_2 \).
\( I_1 \) je rovný \( I_2 \).
Integrály sa nedajú porovnať.

1003108203

Časť: 
B
Porovnajte hodnotu určitého integrálu \( I=\int\limits_0^{\frac{\pi}4}\frac{\cos⁡2b}{\cos^2⁡b}\,\mathrm{d}b \) s číslom \( \frac{\pi}2 \).
\( I \) je menšia než \( \frac{\pi}2 \) o \( 1 \).
\( I \) je väčšia než \( \frac{\pi}2 \) o \( 1 \).
\( I \) je rovná \( \frac{\pi}2 \).
\( I \) je menšia než \( \frac{\pi}2 \) o \( \frac{\pi}4 \).

1003108201

Časť: 
B
Vypočítajte určitý integrál \( \int\limits_0^{\frac{\pi}6}\frac{3\cos⁡2t}{\cos ⁡t+\sin ⁡t}\,\mathrm{d}t \). Do ktorého z uvedených intervalov patrí vypočítaná hodnota?
\( (0{,}8;1{,}2) \)
\( (0{,}4;0{,}8) \)
\( (-0{,}8;-0{,}1) \)
\( (-0{,}1;0{,}4) \)