Sinus, kosinus, tangens a kotangens (goniometrické funkcie)

1003076504

Časť: 
B
Vyberte nepravdivé tvrdenie:
Funkcia \( f(x)= \mathrm{tg}\,x \) je párna.
Funkcia \( f(x)=\mathrm{cotg}\,x \) je na intervale \( (0;\pi) \) klesajúca.
Funkcia \( f(x)=\sin x\) je ohraničená v celom definičnom obore.
Funkcia \( f(x)=\cos x \) nadobúda funkčné hodnoty od \( -1 \) po \( 1 \).

1103082703

Časť: 
C
Funkcia \( f \) je daná následujúcim grafom. Určte, ktoré z následujúcich tvrdení je pravdivé.
\( f(x)=-|\sin x|;\ x\in\langle-2\pi;2\pi\rangle \)
\( f(x)=|\cos x|;\ x\in\langle-2\pi;2\pi\rangle \)
\( f(x)=|-\sin x|;\ x\in\langle-2\pi;2\pi\rangle \)
\( f(x)=-0{,}5\cdot\sin x;\ x\in\langle-2\pi;2\pi\rangle \)

9000038910

Časť: 
B
Určte, ktorá z nasledujúcich funkcií má graf totožný s grafom funkcie \(f\colon y =\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x\).
\(k\colon y = -\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \left (x + \frac{\pi } {2}\right )\)
\(g\colon y = -\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x\)
\(b\colon y =\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \left (x + \frac{\pi } {2}\right )\)
\(h\colon y =\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \left (x - \frac{\pi } {2}\right )\)
\(m\colon y = -\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x - \frac{\pi } {2}\)

9000038901

Časť: 
B
Je daná funkcia \(f\colon y = A\cdot \sin (B\cdot x + C)\), kde \(A\), \(B\), \(C\) sú reálne, nenulové parametre. Ktorá z nasledujúcich zmien parametra päťkrát zmenší periódu funkcie?
Päťkrát zväčšiť \(B\).
Päťkrát zväčšiť \(A\).
Päťkrát zmenšiť \(A\).
Päťkrát zmenšiť \(B\).
Päťkrát zväčšiť \(C\).
Päťkrát zmenšiť \(C\).