Určitý integrál | math4u.vsb.cz

2010008006

Časť:

A

Porovnajte dva určitě integrály

I_{1} = \int_{0}^{1} (x^{3} - x) d x

a

I_{2} = \int_{1}^{0} (x - x^{3}) d x

.

I_{1} = I_{2}

I_{1} > I_{2}

I_{1} < I_{2}

Tieto integrály sa nedajú porovnať.

9000150401

Časť:

A

Vypočítajte

\int_{- 3}^{1} (x^{2} + 3 x) d x

.

- \frac{8}{3}

\frac{8}{3}

- \frac{64}{3}

\frac{64}{3}

9000150402

Časť:

A

Vypočítajte

\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} \sin x d x

.

0

π

2

1

9000150403

Časť:

A

Vypočítajte

\int_{- 2}^{0} e^{x} d x

.

1 - \frac{1}{e^{2}}

1 + \frac{1}{e^{2}}

\frac{1}{e^{2}}

- \frac{1}{e^{2}}

9000150404

Časť:

A

Vypočítajte

\int_{2}^{6} \frac{2}{x} d x

.

\ln 9

\ln 2

\ln 3

2 \ln 6

9000150407

Časť:

A

Vypočítajte

\int_{1}^{2} 7^{x} d x

.

\frac{42}{\ln 7}

49 \ln 7

42

42 \ln 7

9000150408

Časť:

A

Vypočítajte

\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{2}{\cos^{2} x} d x

.

2

0

4

π

1003027601

Časť:

B

O koľko je väčší

\int_{0}^{3} [(x - 3)^{2} + 1] d x

než

\int_{3}^{6} \log_{5} 5 d x

?

o

9

o

15

o

4

žiadna z uvedených možností nie je správna

1003027602

Časť:

B

O koľko je menší

\int_{1}^{10} \frac{x + 1}{x^{2} + x} d x

než

\int_{1}^{10} \frac{11 - x}{10} d x

?

o viac ako

1

o menej ako

1

sú rovnaké

nedá sa určiť

1003027603

Časť:

B

Koľkokrát je

\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{3}} \frac{\sin 2 x}{\cos x} d x

väčší než

\int_{- \frac{π}{3}}^{- \frac{π}{6}} \frac{\sin 2 x}{\sin x} d x

?

sú rovnaké

2

krát

4

krát

žiadna z uvedených možností nie je správna