Využitie diferenciálneho počtu

1103266407

Časť:

Štvorcovú plachtu s rozmermi

4 m \times 4 m

máme podoprieť v stredoch jej protiľahlých strán tak, aby vznikol prístrešok na seno, viď obrázok. Akú výšku

v

musia mať podpery, aby bol objem prístreška čo najväčší?

\sqrt{2} m

\frac{\sqrt{2}}{2} m

2 m

\sqrt{3} m

\frac{\sqrt{3}}{2} m

2010010901

Časť:

Určte najmenšiu hodnotu kvadratickej funkcie

f (x) = - x^{2} + x - 1

na intervale

⟨ 0; 2 ⟩

- 3

- 1

- \frac{3}{4}

- 7

2010010902

Časť:

Určte najmenšiu hodnotu kvadratickej funkcie

f (x) = - x^{2} - x + 2

na intervale

⟨ - 2; 0 ⟩

0

2

\frac{9}{4}

- 4

2010010903

Časť:

Určte najmenšiu hodnotu funkcie

f (x) = 2 x - 4

na intervale

(0; 4)

Funkcia

f

nemá na intervale

(0; 4)

minimum.

- 4

4

- 6

2010010904

Časť:

Určte najmenšiu hodnotu funkcie

f (x) = - 3 x + 6

na intervale

(0; 4)

Funkcia

f

nemá na intervale

(0; 4)

minimum.

6

- 6

- 9

2010010905

Časť:

Určte maximum funkcie

g (x) = 3 x - \frac{1}{1 - 3 x}

, pre

x \in ⟨ - 1; \frac{1}{9} ⟩

x = 0

x = - \frac{13}{4}

x = - \frac{7}{6}

Funkcia

g

nemá maximum na intervale

⟨ - 1; \frac{1}{9} ⟩

2010010906

Časť:

Určte maximum funkcie

g (x) = \frac{- 1}{1 - 2 x} + 2 x

, pre

x \in ⟨ - 2; \frac{1}{4} ⟩

x = 0

x = - \frac{17}{4}

x = - \frac{3}{2}

Funkcia

g

nemá maximum na intervale

⟨ - 2; \frac{1}{4} ⟩

2010010907

Časť:

Určte, koľko z daných funkcií má v bode

x = - 1

globálne maximum na intervale

(- \infty; - 1 ⟩

f (x) = x + \frac{1}{x} + 2

g (x) = - x^{2} + 6 x - 9

h (x) = 2 x - 3

3

1

2

0

2010010908

Časť:

Určte, koľko z daných funkcií má v bode

x = - 1

globálne minimum na intervale

⟨ - 1; \infty)

f (x) = x + \frac{1}{x + 2}

g (x) = x^{2} + 4 x + 4

h (x) = 3 x + 1

3

1

2

0

2010010909

Časť:

Určte maximum funkcie

g (x) = \frac{x^{4}}{2} - 4 x^{2} + 2

, pre

x \in ⟨ - 2; 3 ⟩

x = 3

x = - 2

x = 0

Funkcia

g

nemá maximum na intervale

⟨ - 2; 3 ⟩

Využitie diferenciálneho počtu

1103266407

2010010901

2010010902

2010010903

2010010904

2010010905

2010010906

2010010907

2010010908

2010010909

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu