Využitie diferenciálneho počtu

9000145401

Časť: 
C
Je daná funkcia f:y=2x3+3x2−12x−12. Vyberte pravdivé tvrdenie:
V bode x=−2 má funkcia f lokálne maximum.
V bode x=−2 má funkcia f lokálne minimum.
Daná funkcia f má na množine R globálne maximum v bode x=−2.
Daná funkcia f má na množine R globálne minimum v bode x=−2.

9000145402

Časť: 
C
Je daná funkcia f:y=2x2−x44. Vyberte pravdivé tvrdenie:
Daná funkcia f má na množine R globálne maximum v bodoch x=2 a x=−2.
Daná funkcia f má na množine R globálne minimum v bodoch x=2 a x=−2.
V bode x=2 má funkcia f lokálne minimum.
V bode x=−2 má funkcia f lokálne minimum.

9000145403

Časť: 
C
Je daná funkcia f:y=4−3xx(1−x). Vyberte pravdivé tvrdenie:
V bode x=23 má funkcia f lokálne minimum.
V bode x=23 má funkcia f lokálne maximum.
Daná funkcia f má na množine R∖{0,1} globálne maximum v bode x=23.
Daná funkcia f má na množine R∖{0,1} globálne minimum v bode x=23.

9000145404

Časť: 
C
Je daná funkcia f:y=x3−3x2+3x+2. Vyberte pravdivé tvrdenie:
Daná funkcia f nemá žiadny lokálny extrém.
V bode x=1 má funkcia f lokálne maximum.
V bode x=1 má funkcia f lokálne minimum.
Daná funkcia f má na množine R globálne minimum v bode x=1.

9000145405

Časť: 
C
Je daná funkcia f:y=14x4−23x3−32x2+2 na intervale (−2;4). Vyberte pravdivé tvrdenie:
V bode x=0 má funkcia f lokálne maximum.
V bode x=0 má funkcia f lokálne minimum.
Funkcia f má na danom intervale globálne maximum v bode x=0.
Funkcia f má na danom intervale globálne minimum v bode x=0.

9000145406

Časť: 
C
Je daná funkcia f:y=x3−12x+20 na intervale (−3;4). Vyberte pravdivé tvrdenie:
Funkcia f má na danom intervale globálne minimum v bode x=2.
Funkcia f má na danom intervale globálne maximum v bode x=2.
V bode x=−2 má funkcia f lokálne minimum.
Funkcia f má na danom intervalu globálne minimum v bode x=−2.

9000145407

Časť: 
C
Je daná funkcia f:y=x4−8x3+22x2−24x+12. Vyberte pravdivé tvrdenie:
Daná funkcia f má na množine R globálne minimum v bodoch x=1 a x=3.
Daná funkcia f má na množine R globálne maximum v bode x=2.
Daná funkcia f má lokálne minima v bodoch x=1 a x=2.
Daná funkcia f má lokálne maximum v bode x=3.

9000145408

Časť: 
C
Je daná funkcia f:y=(x−1)3(x+1)2. Vyberte pravdivé tvrdenie:
Daná funkcia f nemá v bode x=1 lokálny extrém.
Daná funkcia f má na množine R globálne maximum v bode x=−1.
Daná funkcia f má lokálne maximum v bode x=−15.
Daná funkcia f má práve tri lokálne extrémy v bodoch x=1, x=−1 a x=−15.