9000079108
Časť:
C
Doplňte správne tvrdenie: „Globálne minimum funkcie
\(f\colon y = x^{3} - 3x + 4\) na
intervale \((-3;2\rangle \)
...”
neexistuje.
je v bode \(x=- 3\).
je v bode \(x=- 2\).
je v bode \(x=1\).
Využitie diferenciálneho počtu
9000079109
Časť:
C
Funkcia \(f\colon y = x - 2\ln x\) má
na intervale \(\langle 1;\mathrm{e}\rangle \)
globálne maximum v bode:
\(x=1\)
\(x=2\)
\(x=\mathrm{e}\)
\(x=\mathrm{e} - 2\)
9000145401
Časť:
C
Je daná funkcia \(f\colon y = 2x^{3} + 3x^{2} - 12x - 12\).
Vyberte pravdivé tvrdenie:
V bode \(x = -2\)
má funkcia \(f\)
lokálne maximum.
V bode \(x = -2\)
má funkcia \(f\)
lokálne minimum.
Daná funkcia \(f\) má na
množine \(\mathbb{R}\) globálne
maximum v bode \(x = -2\).
Daná funkcia \(f\) má na
množine \(\mathbb{R}\) globálne
minimum v bode \(x = -2\).
9000145402
Časť:
C
Je daná funkcia \(f\colon y = 2x^{2} -\frac{x^{4}}
{4} \).
Vyberte pravdivé tvrdenie:
Daná funkcia \(f\) má na
množine \(\mathbb{R}\) globálne
maximum v bodoch \(x = 2\)
a \(x = -2\).
Daná funkcia \(f\) má na
množine \(\mathbb{R}\) globálne
minimum v bodoch \(x = 2\)
a \(x = -2\).
V bode \(x = 2\)
má funkcia \(f\)
lokálne minimum.
V bode \(x = -2\)
má funkcia \(f\)
lokálne minimum.
9000145403
Časť:
C
Je daná funkcia \(f\colon y = \frac{4-3x}
{x\left (1-x\right )}\).
Vyberte pravdivé tvrdenie:
V bode \(x = \frac{2}
{3}\)
má funkcia \(f\)
lokálne minimum.
V bode \(x = \frac{2}
{3}\)
má funkcia \(f\)
lokálne maximum.
Daná funkcia \(f\) má na
množine \(\mathbb{R}\setminus \{0{,}1\}\) globálne
maximum v bode \(x = \frac{2}
{3}\).
Daná funkcia \(f\) má na
množine \(\mathbb{R}\setminus \{0{,}1\}\) globálne
minimum v bode \(x = \frac{2}
{3}\).
9000145404
Časť:
C
Je daná funkcia \(f\colon y = x^{3} - 3x^{2} + 3x + 2\).
Vyberte pravdivé tvrdenie:
Daná funkcia \(f\)
nemá žiadny lokálny extrém.
V bode \(x = 1\)
má funkcia \(f\)
lokálne maximum.
V bode \(x = 1\)
má funkcia \(f\)
lokálne minimum.
Daná funkcia \(f\) má na
množine \(\mathbb{R}\) globálne
minimum v bode \(x = 1\).
9000145405
Časť:
C
Je daná funkcia \(f\colon y = \frac{1}
{4}x^{4} -\frac{2}
{3}x^{3} -\frac{3}
{2}x^{2} + 2\text{ na intervale }\left (-2;4\right )\).
Vyberte pravdivé tvrdenie:
V bode \(x = 0\)
má funkcia \(f\)
lokálne maximum.
V bode \(x = 0\)
má funkcia \(f\)
lokálne minimum.
Funkcia \(f\)
má na danom intervale globálne maximum v bode
\(x = 0\).
Funkcia \(f\)
má na danom intervale globálne minimum v bode
\(x = 0\).
9000145406
Časť:
C
Je daná funkcia \(f\colon y = x^{3} - 12x + 20\text{ na intervale }\left (-3;4\right )\).
Vyberte pravdivé tvrdenie:
Funkcia \(f\)
má na danom intervale globálne minimum v bode
\(x = 2\).
Funkcia \(f\)
má na danom intervale globálne maximum v bode
\(x = 2\).
V bode \(x = -2\)
má funkcia \(f\)
lokálne minimum.
Funkcia \(f\)
má na danom intervalu globálne minimum v bode
\(x = -2\).
9000145407
Časť:
C
Je daná funkcia \(f\colon y = x^{4} - 8x^{3} + 22x^{2} - 24x + 12\).
Vyberte pravdivé tvrdenie:
Daná funkcia \(f\) má na
množine \(\mathbb{R}\) globálne
minimum v bodoch \(x = 1\)
a \(x = 3\).
Daná funkcia \(f\) má na
množine \(\mathbb{R}\) globálne
maximum v bode \(x = 2\).
Daná funkcia \(f\) má
lokálne minima v bodoch \(x = 1\)
a \(x = 2\).
Daná funkcia \(f\) má
lokálne maximum v bode \(x = 3\).
9000145408
Časť:
C
Je daná funkcia \(f\colon y = \left (x - 1\right )^{3}\left (x + 1\right )^{2}\).
Vyberte pravdivé tvrdenie:
Daná funkcia \(f\)
nemá v bode \(x = 1\)
lokálny extrém.
Daná funkcia \(f\) má na
množine \(\mathbb{R}\) globálne
maximum v bode \(x = -1\).
Daná funkcia \(f\) má
lokálne maximum v bode \(x = -\frac{1}
{5}\).
Daná funkcia \(f\)
má práve tri lokálne extrémy v bodoch
\(x = 1\),
\(x = -1\) a
\(x = -\frac{1}
{5}\).